LEARNATHON
III

Competition for grade 6 to 10 students! Learn, solve tests and earn prizes!

Learn more

Theory:

வீட்டில் உணவு தயாரிக்கும்போது, நாம் அதற்குத் தேவையான பொருள்களை துல்லியமாக அளவிடுவது இல்லை; தோராயமாகவே தேர்வு செய்கிறோம். அதைப்போலவே, அளவீடுகளை நாம் மேற்கொள்ளும்போது, சரியான மதிப்பைப் பெறுவது அவ்வளவு எளிதல்ல. சிலநேரங்களில் நாம் தோராயமான மதிப்பையே எடுத்துக் கொள்கிறோம்.
 
background9061351280.jpg
 
 
ஒரு இயற்பியல் அளவை அளவிடும்போது, சரியான மதிப்பிற்கு மிக நெருக்கமாக அமைந்த மதிப்பைக் கண்டறியும் ஒரு வழிமுறை ‘தோராயமாக்கல்’ என்பதாகும்.
 
இந்த முறை அளவிடப்பட்ட எண்ணின் இடமதிப்பை முழுமைப்படுத்தி, அதனை உண்மை மதிப்பிற்கு அருகாமையிலுள்ள எண்ணாக மாற்றி மதிப்பிடுவதாகும். இயற்பியலாளர்கள் இந்த முறையை, போதுமான தகவல்கள் கிடைக்காதபோது, பிரச்சனைகளுக்குத் தீர்வு காண்பதற்கு கையாளுகின்றனர்.
 
இந்த முறையானது, அறிவியல் பூர்வமான, குறிப்பிட்ட சில அனுமானங்ளை அடிப்படையாகக் கொண்டுள்ளது. இத்தோராய மதிப்புகள், துல்லியத் தன்மை தேவைப்படும் இடங்களில் தேவைக்கேற்ப மாற்றியமைக்கப்படுகின்றன.
 

எடுத்துக்காட்டு

 

ஒரு நபரின் இதயத் துடிப்பு நிமிடத்திற்கு \(72\) முறை துடிக்கும். எனில், ஒரு நாளில் நபரின் தோராயமான இதயத் துடிப்பைக் கண்டறியவும்.

 

\(\text{நேரம் = 1 நாள்}\)

 

\(\text{இதய துடிப்பு விகிதம் = நிமிடத்திற்கு 72 துடிப்பு}\)

 

\(\text{தோராயமான இதய துடிப்பு = நேரம் × இதய துடிப்பு}\)

 

\(= 24 × 60 × 72\) 

 

\(= 103680\)

 

எனவே, \(1\) நாளில் ஒரு நபரின் தோராயமான இதயத் துடிப்பு \(103680\) ஆகும். 

முழுமையாக்கல்

கணக்கீடுகளை மேற்கொள்வதற்கு பெரும்பாலும் கணிப்பான்களும், கணினிகளுமே தற்காலத்தில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அதன் மூலம் கிடைக்கப்பெறும் மதிப்பானது அதிக எண்ணிக்கையிலான இலக்கங்களைக் கொண்டிருக்கும். எனவே, இயற்பியலின் பல்வேறு துறைகளில் அதிக இலக்கங்களைக் கொண்டுள்ள இம்மதிப்புகளை முழுமையாக்கும் முறையானது பயன்படுத்தப்படுகின்றது.

 

calculator4098441960720.jpg

 

முழுமையாக்கலுக்கான விதிகள்:

 

1. முழுமையாக்கப்படவேண்டிய எண்ணில் கடைசி இலக்கத்தைக் கண்டறிய வேண்டும். அடுத்த இலக்க எண் \(5\)-ஐ விட பெரிய எண்ணாக இருப்பின் ஒன்றை கூட்ட வேண்டும்.

 

2. அதாவது, அந்த எண்ணிற்கு அடுத்த இலக்கத்தில் உள்ள எண்ணின் மதிப்பு 5 ஐ விடக் குறைவாக இருப்பின், அந்த எண்ணை மாற்ற  வேண்டியதில்லை. (உதாரணமாக, இரண்டு இலக்கத்தில் முழுமைப்படுத்த வேண்டுமெனில் மூன்றாவது இலக்க எண்ணை எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும்)

 

3. அடுத்த இலக்கத்தில் உள்ள எண்ணின் மதிப்பு \(5\) அல்லது \(5\)ஐ விட அதிகமாக இருப்பின், முழுமையாக்கப்படவேண்டிய இலக்கத்தின் மதிப்பை ஒன்று அதிகரிக்க வேண்டும்.

 

எடுத்துக்காட்டு -\(1\):

 

\(1.344\) என்ற எண்ணை இரண்டு தசம இலக்கங்களுக்கு முழுமையாக்குக.

 

இரண்டு தசம இலக்கங்களுக்கு கொடுக்கப்பட்ட எண்ணை நாம் முழுமையாக்க வேண்டும்.

  • முழுமையாக்கப் பட வேண்டிய எண்ணிற்கு அடுத்த எண் \(4\) ஆகும்
  • இந்த எண்ணின் மதிப்பு \(5\)ஐ விடக் குறைவாக இருப்பதால் முழுமையாக்கப் பட வேண்டிய எண்ணை மாற்ற வேண்டியதில்லை.

எனவே, சரியான மதிப்பு  \(1.34\) ஆகும்.

 

எடுத்துக்காட்டு - \(2\):

 

\(1.456\) என்ற எண்ணை இரண்டு தசம இலக்கங்களுக்கு முழுமையாக்குக.

 

இரண்டு தசம இலக்கங்களுக்கு கொடுக்கப்பட்டுள்ள எண்ணை நாம் முழுமையாக்க வேண்டும்.

  • முழுமையாக்கப் பட வேண்டிய எண்ணிற்கு அடுத்த எண் \(6\) ஆகும்.
  • இந்த எண்ணின் மதிப்பு \(5\)ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால் முழுமையாக்கப் பட வேண்டிய இலக்கத்திலுள்ள எண்ணுடன் \(1\) ஐக் கூட்ட வேண்டும்.

எனவே, சரியானமதிப்பு \(1.46\) ஆகும்.