PUMPA - SMART LEARNING

மதிப்பெண்கள் எடுப்பது கடினமா? எங்கள் AI enabled learning system மூலம் நீங்கள் முதலிடம் பெற பயிற்சியளிக்க முடியும்!

டவுன்லோடு செய்யுங்கள்
தேற்றம்:
 
\(1\) ஐத் தவிர்த்து, அனைத்து மிகை முழுக்களையும் ஒரு பகா எண்ணாக அல்லது பகா எண்களின் பெருக்கற்பலனாகக் காரணிப்படுத்த முடியும். மேலும் இந்த காரணிப்படுத்தலானது பகா எண்கள் எழுதப்படும் வரிசையைத் தவிர்த்து ஒரே முறையில் அமையும்.
விளக்கம்:
 
\(N\) என்பது ஏதேனும் ஒரு பகு எண் என்க.
 
\(N\) ஐ பகா காரணிகளாக கீழ்கண்டவாறு பிரிக்கலாம்.
 
tree.png
 
\(N = x_1 \times x_2\).
 
இங்கு, \(x_1\) மற்றும் \(x_2\) என்பன மேலும் இரு பகு காரணிகள். 
 
எனவே, இவற்றை மீண்டும் காரணிப்படுத்த வேண்டும்.
 
\(x_1 = p_1 \times p_2\).
 
\(x_2 = p_3 \times p_4\).
 
எனவே, \(N = p_1 \times p_2 \times p_3 \times p_4\) இங்கு, \(p_1\), \(p_2\), \(p_3\) and \(p_4\) என்பன பகா எண்கள்.
 
சில நேரங்களில் சில பகா எண்கள் மீண்டும் மீண்டும் காரணிகளாக வரலாம். அப்படி வரும் நேரங்களில் பகா எண்களை அடுக்குகளாக எழுத வேண்டும்.
 
tree1.png
 
\(N\) என்ற மிகை முழு N=p1q1×p2q2×p3q3×...×pnqn என்றவாறு காரணிப்படுத்தப்படுகிறது. இங்கு, p1,p2,p3,...pn என்பது பகா எண்கள்.q1,q2,q3,...qn என்பது இயல் எண்கள்.
Example:
\(26950\) என்ற எண்களை எடுத்துக்கொள்வோம்.
.
கீழ்கண்டவாறு \(26950\) என்ற எண்ணைக் காரணிப்படுத்தலாம்.
 
Factor.gif
 
எனவே, \(26950\) \(=\) \(2 \times 5 \times 5 \times 7 \times 7 \times 11\).
 
அதாவது, \(26950 = 2 \times 5^2 \times 7^2 \times 11\).
 
இங்கு, \(26950\) என்பது பகா காரணிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.
 
பகா எண்களின் வரிசையை மாற்றினாலும் \(26950\) என்ற எண் கிடைக்கும்.
 
எனவே, \(26950\) ஐ \(26950 = 2 \times 7^2 \times 5^2 \times 11\) அல்லது \(26950 = 11 \times 7^2 \times 5^2 \times 2\) என எழுதலாம்.
 
பகா காரணிகள் வரிசையைப் பொறுத்தது அல்ல.
Important!
மீ.பொ.வ \(=\) எண்களில் உள்ள பொதுவான காரணிகளின் சிறிய அடுக்குகளின் பெருக்கற்பலன்.
 
மீ.சி.ம \(=\) எண்களில் உள்ள பொதுவான காரணிகளின் பெரிய அடுக்குகளின் பெருக்கற்பலன்.