Theory:

பெருக்கல் செயல்பாட்டில் ஐந்து குறிப்பிடத்தக்க பண்புகளை முழு எண்கள் கொண்டுள்ளன. அந்த பண்புகளின் உதவியுடன், தயாரிப்பு மதிப்பை எளிதாகக் காணலாம் மதிப்பை எளிதாகக் காணலாம்.
 
பெருக்கலை எளிதாக செய்ய அந்த பண்புகளை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்று பார்ப்போம்.
 
இப்போது (a) மற்றும் (ஆ) முழு எண்களாக இருக்கட்டும். அவற்றின் பெருக்கபண்புகள் பின்வருமாறு:
 
முழு எண் பண்பு
பெருக்கல் மீது
பரிமாற்றுப் பண்புa×b
சோ்ப்புப் பண்புa×b×c=a×b×c
சமனிப் பண்பு a×1=a=1×a
அடைவுப் பண்புa×b=b×a
பங்கீட்டுப் பண்புab+c=a×b+a×cabc=a×ba×c
  
1. பின்வரும் வெளிப்பாட்டை நாம் எளிமைப்படுத்த வேண்டும் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
 
75×54×4=75×(54×4)
 
பரிமாற்ற பண்பை பயன்படுத்துதல், a×b=b×a
 
=75×(4×54)
 
இப்போது சோ்ப்புப் சோ்ப்புப் பண்பு பயன்படுத்துகிறது, a×b×c=a×b×c
 
=(75×4)×54=300×54=16200
 
 
2. மற்றொரு தயாரிப்பைக் கவனியுங்கள். \(78 × 19\).
 
பெருக்கத்தை எளிதாக செய்ய \(19\) எண்ணை \(20 - 1\) என எழுதலாம்.
 
=78×19=78×(201) 
 
பங்கீட்டுப் பண்பை பயன்படுத்துதல், abc=a×ba×c
 
=(78×20)(78×1)=156078=1482
  
3. பின்வரும் தயாரிப்பைக் கணக்கிடுவோம்.
 
67×(7)+(67)×3 
 
பங்கீட்டுப் பண்பை பயன்படுத்துதல், ab+c=a×b+a×c
 
=67((7)+(3))=67(73)=67(10)=670