Theory:

நினைவுகூர்தல்:
சுற்றளவு:
அடைக்கப்பட்ட ஒரு வடிவத்தின் எல்லைகளில் நீளம் ஆகும்.
பரப்பளவு:
அடைக்கப்பட்ட ஒரு வடிவத்தின் உள்ளடக்கப் பகுதியாகும்.
சுற்றளவு:
செவ்வகத்தின் சுற்றளவு \(= 4\) பக்கங்களின் கூட்டல் \(= l + b + l + b\)

அதாவது சுற்றளவு \(= 2 × (l+b)\) அலகுகள்.
 
அதே போலத்தான் இணையகரத்தின் சுற்றளவும்.

4 (1).svg
இணையகரத்தின் சுற்றளவு \(= 4\) பக்கங்களின் கூட்டல்
\(= 2(b+l)\) அலகுகள்
\(b\)  - அடிப்பக்கம்
\(l\) - நீளம்
எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு இணைகரம் \(5\) \(\text{மீ}\) அடிப்பக்கம் மற்றும் \(3\) \(\text{மீ}\) நீளம் கொண்டது. அதன் சுற்றளவைக் கண்டுபிடி.
அடிப்பக்கம் \((b) = 5\) \(\text{மீ.}\) மற்றும் பக்க நீளம் \((l) = 3\) \(\text{மீ.}\) சுற்றளவு \(= 2(b+l) = 2(5+3) = 2(8) = 16\).
 
பரப்பளவு :
செவ்வகத்தின் பரப்பளவு \(= l × b\) ச.அலகுகள் (\(l\) என்பது நீளம், \(b\) என்பது  அகலம் ஆகும்).
 
செவ்வகத்தின் சாய்ந்த அமைப்பு கொண்ட இணைகரமும் அதே பரப்பளவு கொண்டவை தான்.

ஆனால் சாய்ந்த அமைப்பு கொண்டதனால் நீளம், அகலம் என்று வெளிப்படையாக வராது.

அதனால் அடிபக்கம், மற்றும் இணைகரத்தின் உயரத்தைக் கணக்கில் கொள்கிறோம். இது நீளம், அகலத்திற்கு சமமாக அமையும்.

எனவே, செவ்வகத்தின் பரப்பளவு \(=\) நீளம் \(\times\) அகலம்
\(=\) அடிப்பக்கம் \(\times\) உயரம் \(\text{ச.அ}\)
\(=\) இணைகரத்தின் பரப்பளவு
12 (1).svg
 
இணைகரத்தின் பரப்பளவு  \(=\) அடிப்பக்கம் \(\times\) உயரம்
\(A= b×h\) \(\text{ச.அ}\)
\(b\) - அடிப்பக்கம்
\(h\) - உயரம்
எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு இணைகரத்தின் அடிபக்கம் \(6\) \(\text{மீ}\) மற்றும் உயரம் \(3\) \(\text{மீ}\). அதன் பரப்பைக் கண்டுபிடி.
அடிப்பக்கம் \((b) = 6\) \( \text{மீ}\) மற்றும் உயரம் \((h) = 3\) \(\text{மீ}\). பரப்பு\((A) = b×h = 6\text{மீ}×3 \text{மீ} =18\text{மீ}^2.\)
 
குறிப்பு:
சாய்ந்திருக்கும் இணைகரத்தின் ஒரு பக்கத்தை வெட்டி மறுபுறம் ஓட்டினால் செவ்வக அமைப்பே கிடைக்கும்.
 
அடிபக்கம் கண்டுபிடிக்க:
 
அடிபக்கம் \(=\) இணைகரத்தின் பரப்பு \(÷\) உயரம் அலகுகள்
 
எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு இணைகரம் \(64\text{மீ}^{2}\) பரப்பளவைக் கொண்டுள்ளது. மேலும் \(4 \text{மீ}\) உயரம் உள்ளது, அதன் அடிப்பக்க அளவு என்ன?
பரப்பு \((A) = 64 \text{மீ}^2\) மற்றும் உயரம் \((h) = 4 \text{மீ}\).
 
அடிப்படை\((b) = \frac{A}{h} = \frac{64}{4} =16 \text{மீ}\).
 
உயரம் கண்டுபிடிக்க:
உயரம்  \(=\) இணைகரத்தின் பரப்பு \(\div \)அடிபக்கம் அலகுகள்
எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு இணைகரம் \(64\text{மீ}²\) பரப்பளவைக் கொண்டுள்ளது. மேலும் \(16 \text{மீ}\) அடிபக்கம் உள்ளது, அதன் உயர அளவு என்ன?
பரப்பு \((A) = 64\) \(\text{மீ}^2\) மற்றும் அடிப்படை \((b) = 16\) \(\text{மீ}\) உயரம் \((h) = \frac{A}{b} = \frac{64}{16} = 4 \text{மீ}\).