Theory:

ஒரு சமன்பாட்டின் தீர்வு என்பது மாறி மதிப்பு கொண்டு  LHS \(=\) RHS என சமனாகும்  வகையில் கணக்கிடப்படுகிறது. கிடைக்கும் இந்த மாறி மதிப்பு சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தீர்வாகும்.
சமன்பாட்டை தீர்க்க இந்த குறிப்புகளை  நினைவில் கொள்வது அவசியம்:
  • சமன்பாட்டின் இருபுறமும் ஒரே எண்ணைச் சேர்த்தால், சமன்பாடு மாறாமல் இருக்கும்.
  • சமன்பாட்டின் ஒவ்வொரு பக்கமும் ஒரே எண்ணைக் கழித்தால், சமன்பாடு மாறாமல் இருக்கும்.
  • சமன்பாட்டின் பக்கங்களை ஒரே எண்ணால் பெருக்கினாலும் அல்லது வகுத்தாலும் சமன்பாடு மாறாமல் இருக்கும்.
எனவே, ஒரு சமநிலையின் இருபுறமும் ஒரே மாதிரியான கணிதச் செயல்பாடுகளைச் செய்யும்  போது சமன்பாட்டின் நிலை மாறாமல் சமமாகவே இருக்கும்.
இது தவிர,
  •  LHS இலிருந்து RHSக்கு அல்லது நேர்மாறாக மாறும்போது எண்ணின் நிலை மாறும். அதாவது, \((-5)\) LHS இலிருந்து RHSக்கு மாற்றப்பட்டால் RHS இல் \((+5)\) பெறுவோம்.
  • அதே கட்டத்தில், நாம் LHS இலிருந்து RHSக்கு \((+5)\) இடமாற்றம் செய்யும் போது RHS இல் \((−5)\) இருக்கும்.
  • (\(×5\)) மறுபக்கத்திற்கு மாற்றப்படும் போது, ​​அது (\(/5\)) ஆகிறது.
  • (\(/5\)) மறுபக்கத்திற்கு மாற்றப்படும் போது, ​​அது (\(×5\)) ஆகிறது.