Theory:

ஒரு குறுக்குவெட்டி இரு கோடுகளைச் சந்திக்கும்போது அப்புள்ளிகளில் எட்டுக் கோணங்கள் உருவாகின்றன.
 
1.svg
 
\(\angle 1\), \(\angle 2\); \(\angle 3\), \(\angle 4\); \(\angle 5\), \(\angle 6\); \(\angle 7\), \(\angle 8\) ஆகியவை நேரிய கோண இணைகள் ஆகும்.
 
\(\angle 1\), \(\angle 3\); \(\angle 2\), \(\angle 4\); \(\angle 5\), \(\angle 7\); \(\angle 6\), \(\angle 8\) ஆகியவை குத்தெதிர்க் கோணங்கள் ஆகும்.
 
குருக்குவெட்டியால் கோடுகளை வெட்டும்போது இன்னும் சிலவகைக் கோணங்கள் உருவாகின்றன. அவை:
(i) ஒத்த கோணங்கள்
 
(ii) ஒன்றுவிட்ட உட்கோணங்கள்
 
(iii) ஒன்றுவிட்ட வெளிக்கோணங்கள்
ஒத்த கோணங்கள்
A_69.png
 
\(∠1\) மற்றும் \(∠5\) ஆகிய கோணங்கள் \(l\) இன் வலப்பக்கம் \(m\) இன் மேற்புறமும் \(n\) இன் மேற்புறமும் அமைந்துள்ளன.

\(∠2\) மற்றும் \(∠6\) ஆகிய கோணங்கள் \(l\) இன் வலப்பக்கம், \(m\) இன் மேற்புறமும் \(n\) இன் மேற்புறமும் அமைந்துள்ளன.

இதே போன்று, \(∠4\) மற்றும் \(∠8\) ஆகிய கோணங்கள் \(l\) இன் இடப்பக்கம் \(m\) இன் கீழ்ப்புறமும், \(n\) இன் கீழ்ப்புறமும் அமைந்துள்ளன.
 
\(∠3\) மற்றும் \(∠7\) ஆகிய கோணங்கள் \(l\) இன் இடப்பக்கம் \(m\) இன் கீழ்ப்புறமும், \(n\) இன் கீழ்ப்புறமும் அமைந்துள்ளன.
 
இதன் மூலம் நமக்குத் தெரிவது வெவ்வேறு முனைகளைக் கொண்ட சோடிக் கோணங்கள் குறுக்குவெட்டி \(l\)-க்கு ஒரே பக்கத்திலும் (இடம் அல்லது வலம்) \(m\) மற்றும் \(n\) கோடுகளுக்கு
மேற்புறம் அல்லது கீழ்ப்புறம் அமைந்துள்ளன. இத்தகைய கோணச் சோடிகள் ஒத்த கோணங்கள்
என அழைக்கப்படும்.
இரு இணைகோடுகள் ஒரு குறுக்குவெட்டியால் வெட்டப்படும்போது, ஒத்தக் கோணங்கள் சமமாக இருக்கும்.
ஒன்றுவிட்ட உட்கோணங்கள்
A_69.png
 
\(\angle 3\) மற்றும் \(\angle 5\) ஆனது \(m\), \(n\) கோடுகளுக்கு உட்புறம் ஒன்றுவிட்டு ஒன்று எதிரெதிர் திசையில் உள்ளன.
 
இதே போல், \(\angle 4\) மற்றும் \(\angle 6\) ஆனது \(m\), \(n\) கோடுகளுக்கு உட்புறம் ஒன்றுவிட்டு ஒன்று எதிரெதிர் திசையில் உள்ளன.
 
இவ்வகைக் கோணங்கள் ஒன்றுவிட்ட உட்கோணங்கள் எனப்படும்.
ஒன்றுவிட்ட உட்கோணங்கள் சமம்.
ஒன்றுவிட்ட வெளிக்கோணங்கள்
குறுக்குவெட்டி \(l\)-இன் எதிர்ப்புறங்களிலும், கோடுகள் \(m\) மற்றும் \(n\) க்கு வெளிப்புறமும்  குறிக்கப்பட்டுள்ள \(∠1\), \(∠7\) மற்றும் \(∠2\), \(∠8\) ஆகிய கோணங்கள் ஒன்றுவிட்ட வெளிக்கோணங்கள் எனப்படும்.
 
நாம் இன்னும் சில கோண சோடிகளைப் பார்க்கலாம்.
 
5.svg
 
\(\angle 3\) மற்றும் \(\angle 6\) ஆனது \(m\), \(n\) கோடுகளுக்கு உட்புறம்  குறுக்குவெட்டி \(l\)-ன் ஒரே திசையில் உள்ளன. இதே போல், \(\angle 4\) மற்றும் \(\angle 5\) ஆனது \(m\), \(n\) கோடுகளுக்கு உட்புறம் குறுக்குவெட்டி \(l\)-ன் ஒரே திசையில் உள்ளன.
 
இக்கோணங்கள் குறுக்குவெட்டியின் ஒரே பக்கம் அமைந்த உட்கோணங்கள் ஆகும். இவற்றை ஒத்த உட்கோணங்கள் (co-interior angles) என்று அழைக்கிறோம்.
 
6.svg
 
\(\angle 1\) மற்றும் \(\angle 8\) ஆனது \(m\), \(n\) கோடுகளுக்கு வெளிப்புறம் குறுக்குவெட்டி \(l\)-ன் ஒரே திசையில் உள்ளன. இதே போல், \(\angle 2\) மற்றும் \(\angle 7\) ஆனது \(m\), \(n\) கோடுகளுக்கு வெளிப்புறம் குறுக்குவெட்டி \(l\)-ன் ஒரே திசையில் உள்ளன.
 
இக்கோணங்கள் குறுக்குவெட்டியின் ஒரே பக்கம் அமைந்த வெளிக்கோணங்கள் ஆகும். இவற்றை ஒத்த வெளிக்கோணங்கள் (co-exterior angles) என்று அழைக்கிறோம்.