Theory:

வட்டத்தின் சுற்றளவு \(=\) \(2\pi r\) அலகுகள்
 
வட்டத்தின் பரப்பளவு \(=\) \(\pi r^2\) சதுர அலகுகள்
வட்டவில்லின் நீளம்
ஒரு வட்டக்கோணப் பகுதியின் மையக்கோணத்திற்கும் \((\theta^\circ)\) அந்த வட்டத்தின் மையக்கோணத்திற்கும் \((360^\circ)\) இடையேயுள்ள விகிதத்தால் வட்டத்தின் சுற்றளவைப் பெருக்கினால் அந்த வட்டக்கோணப் பகுதியின் வில்லின் நீளம் கிடைக்கும்.
 
வட்டக்கோணப் பகுதியின் வில்லின் நீளம், \(l\) \(=\) θ°360°×2πr அலகுகள்
Example:
\(7\) \(\text{செ.மீ}\) ஆரமுள்ள ஒரு கால்வட்ட வில்லின் நீளத்தைக் கண்டுபிடி.
 
23.png
 
ஆரம் \(=\) \(7\) \(\text{செ.மீ}\)
 
கால்வட்டத்தின் கோணம் \(=\) \(90^\circ\)
  
\(l\) \(=\) θ°360°×2πr
 
\(l\) \(=\) 90°360°×2×227×7
 
\(l\) \(=\) 14×2×22
 
\(l = 11\) \(\text{செ.மீ}\)
 
கால்வட்ட வில்லின் நீளம் \(=\) \(11\) \(\text{செ.மீ}\)
வட்டக்கோணப் பகுதியின் பரப்பளவு
ஒரு வட்டக்கோணப் பகுதியின் மையக்கோணத்திற்கும் \((\theta^\circ)\) அந்த வட்டத்தின் மையக்கோணத்திற்கும் \((360^\circ)\) இடையேயுள்ள விகிதத்தால் வட்டத்தின் பரப்பளவைப் பெருக்கினால் அந்த வட்டக்கோணப் பகுதியின் பரப்பளவு கிடைக்கும்.
 
வட்டக்கோணப் பகுதியின் பரப்பளவு, \(A\) \(=\) θ°360°×πr2 சதுர அலகுகள்
Important!
1. ‘\(r\)’ அலகு ஆரமுள்ள ஒரு வட்டமானது \(n\) சமபாகங்களாகப் பிரிக்கப்பட்டால்:
 
வட்டக்கோணப் பகுதியின் வில்லின் நீளம், \(l\) \(=\) 1n×2πr அலகுகள்
 
வட்டக்கோணப் பகுதியின் பரப்பளவு, \(A\) \(=\) 1n×πr2 சதுர அலகுகள்
 
2. வட்டக்கோணப் பகுதியின் பரப்பளவு மாற்று முறை:
 
வட்டக்கோணப் பகுதியின் பரப்பளவு, \(A\) \(=\) θ°360°×πr2
 
\(=\) 12θ°360°×2πr2
 
\(=\) 12θ°360°×2πr×r
 
\(=\) 12l×r
 
\(=\) lr2 சதுர அலகுகள்
Example:
\(14\) \(\text{செ.மீ}\) ஆரமுள்ள ஒரு அரைவட்டக்கோணப் பகுதியின் பரப்பளவைக் கண்டுபிடி.
 
16.png
 
ஆரம் \(=\) \(14\) \(\text{செ.மீ}\)
 
அரைவட்டத்தின் கோணம் \(=\) \(180^\circ\)
  
\(A\) \(=\) θ°360°×πr2 சதுர அலகுகள்
 
\(A\) \(=\) 180°360°×227×(14)2
 
\(A\) \(=\) 12×227×14×14
 
\(A\) \(=\) \(308\)
 
அரைவட்டக்கோணப் பகுதியின் பரப்பளவு \(=\) \(308\) \(\text{செ.மீ}^2\)