PUMPA - THE SMART LEARNING APP

Take a 10 minutes test to understand your learning levels and get personalised training plan!

Download now on Google Play

Theory:

கோட்பாடு:ஒரு இயற்கணிதக் கோவை என்பது  மாறிலிகள், மாறிகள் மற்றும் அதை இணைக்கும் இயற்கணித செயல்பாடுகள் சேர்ந்த ஒரு வடிவமே.
மாறிலி:
ஒரு எண்ணிற்கான மதிப்பு என்றும் மாறாமல் அதே, ஒரே மதிப்பில் நிற்கும். \(45\), \(286\), \(953\) போன்றவை மாறிலிகள். இவற்றில் மதிப்பு வேறாக மாறாது.
 
மாறி:
ஒரு நிலையான மதிப்பு இல்லாத வெவ்வேறு எண் மதிப்புகளைத் தாங்கும் எழுத்தே மாறி ஆகும். பொதுவாக ஆங்கில எழுத்துக்கள் \(a, b, c, d, n ,m ,x, y, z\) ஆல் சுட்டுவோம்.
 
உறுப்புகள் காரணிகள் மற்றும் கெழுக்கள்
கோட்பாடு: ஒரு இயற்கணிதக் கோவையில் அமைந்துள்ள ஒவ்வொரு எண்ணும், எழுத்தும் அந்தக் கோவையின் காரணிகள் ஆகும்.
காரணிகள் தனித்தோ, இணைந்தோ வந்து உறுப்புகளை உருவாக்கும். இவற்றை பிணைக்கும் கருவியாக அடிப்படைக் கணித செயலிகள் அமையும்.
 
கலப்பு உறுப்புகள் ஒரு எண்ணின் அல்லது எழுத்தின்  பெருகற்பலனாக அமைகிறது. ஒன்றன்  மடங்குகளாக நிற்கிறது. ஒரு உறுப்பில் உள்ள ஒரு காரணிக்கு மற்ற காரணிகள் கெழுவாக அமையும்.
 
கெழு எண்ணாக இருந்தால் அது எண் கெழு என்றழைக்கப்படும்.
Example:
\(5a − 3\).
இந்த இயற்கணிதக் கோவையில், \(5a\) என்பது முதல் உறுப்பு. \(3\) என்பது இரண்டாவது உறுப்பு.
இங்கு, \(5\) என்பது எண் கெழு
\(a\) என்பது மாறி
\(3\) என்பது மாறிலி
\(-\) என்பது இயற்கணித செயல்பாடு
ஒத்த உறுப்புகள் மற்றும் மாறுபட்ட உறுப்புகள்.
கோட்பாடு:
ஒரே மாதிரியான மாறி, அல்லது ஒரே மாதிரியான கலவை மாறியுடன் எந்த எண்  கெழுக்கள் வந்தாலும், அவை ஒத்த உறுப்புகள் எனப்படும்.
 
மாறிகளின் அடுக்குகள் அல்லது கலப்புகளில் மாறுபாடுகள் இருந்தால் அது மாறுபட்ட உறுப்புகளாகும்.
எண் -மாறிலிகள் மட்டும் தனித்து வந்தாலும் அவற்றின் மதிப்புகள் வேறாயினும் அவை ஒத்த உறுப்புகளே.
Important!
மாறி , மாறிலிகள் என்றும் மாறுபட்ட உறுப்புகளாகும்.
  • \(8xy^2\) மற்றும் \(−5x^2\) ஆகியவை எண்கள் வேறு வேறாய் இருந்தாலும்,\(xy^2\) மாறியை பொதுவாகக்  கொண்டிருப்பதால், இவை ஒத்த உறுப்புகள் ஆகும்.
  • \(2x^2y, 3a^3b, 4pq, 5r^4s\) மற்றும் \(6d^5e\) ஆகியவை \(x^2y, a^3b, r^4s\), \(pq\) மற்றும் \(d^5e\) போன்ற வெவ்வேறு மாறிகளைக் கொண்டிருப்பதால், இவை மாறுபட்ட உறுப்புகளாகும்.
  • \(-89,6,1999,26544,-587\) போன்ற எண்கள் மதிப்பு வெவ்வேறாக இருந்தாலும் மாறிலி என்ற ஒற்றை குணத்தால் ஒத்த உறுப்புகள் என்றாகும்.