PUMPA - THE SMART LEARNING APP

Take a 10 minutes test to understand your learning levels and get personalised training plan!

Download now on Google Play

Theory:

பொருத்தமான நிலையான முற்றொருமைகளைப்  பயன்படுத்தி சில வர்க்க கோவைகளை விரிவுபடுத்துவோம்.
 
1. \((2x+3y)^2\).
 
முற்றொருமைகளைப் பயன்படுத்துவோம், \((a+b)^2\) \(=\) \(a^2+2ab+b^2\).
 
\((2x+3y)^2\) ஐ \((a+b)^2\), உடன் ஒப்பிட்டுப் பார்த்தால், நமக்கு \(a=2x\) மற்றும் \(b=3y\) என்பது கிடைக்கும். 
 
சூத்திரத்தில் உள்ள மதிப்புகளை மாற்றவும்.
 
\((2x+3y)^2\) \(=\) \((2x)^2+(3y)^2+2(2x)(3y)\)
 
\((2x+3y)^2\) \(=\) \(4x^2+9y^2+12xy\).
 
 
2. \((5x-7y)^2\).
 
முற்றொருமைகளைப் பயன்படுத்துவோம், \((a-b)^2\) \(=\) \(a^2-2ab+b^2\).
 
\((5x-7y)^2\)ஐ \((a-b)^2\), உடன் ஒப்பிட்டுப் பார்த்தால், நமக்கு \(a=5x\) மற்றும் \(b=7y\) என்பது கிடைக்கும். 
 
சூத்திரத்தில் உள்ள மதிப்புகளை மாற்றவும்.
 
\((5-7y)^2\) \(=\) \((5x)^2+ (7y)^2-2(5x)(7y)\)
 
\((5-7y)^2\) \(=\) \(25x^2+49y^2-70xy\).
 
 
3. \((x+5y)(x-5y)\).
 
முற்றொருமைகளைப் பயன்படுத்துவோம், \((a+b)(a-b)\) \(=\) \(a^2-b^2\).
 
\((x+5y)(x-5y)\)ஐ \((a+b)(a-b)\), உடன் ஒப்பிட்டுப் பார்த்தால், நமக்கு \(a=x\) மற்றும்\(b=5y\) என்பது கிடைக்கும்.
 
சூத்திரத்தில் உள்ள மதிப்புகளை மாற்றவும்.
 
\((x+5y)(x-5y)\) \(=\)\((x)^2-(5y)^2\)
 
\((x+5y)(x-5y)\) \(=\)\(x^2-25y^2\).
 
 
4. \((4y+5)(4y+3)\).
 
முற்றொருமைகளைப் பயன்படுத்துவோம்,  \((x+a)(x+b)\) \(=\) \(x^2+(a+b)x+ab\).
 
\((4y+5)(4y+3)\)ஐ \((x+a)(x+b)\) உடன் ஒப்பிடுகையில், \(x=4y\), \(a=5\) மற்றும் \(b=3\) ஆகியவை உள்ளன..
 
சூத்திரத்தில் உள்ள மதிப்புகளை மாற்றவும்.
 
\((4y+5)(4y+3)\) \(=\) \((4y)^2+(5+3)(4y)+(5)(3)\)
 
\((4y+5)(4y+3)\) \(=\) \(16y^2+32y+15\).
 
Example:
முற்றொருமைகளைப் பயன்படுத்திய பின்வரும் கணக்குகளை தீர்வு கண்டறிக.
 
1. முற்றொருமைகளைப் பயன்படுத்தி விரிவாக்க. \((x+4)^2\).
 
மேலே உள்ள வெளிப்பாடு \((a+b)^2\) வடிவத்தில் உள்ளது.
 
\((a+b)^2\) \(=\) \(a^2+2ab+b^2\).
 
சூத்திரத்தில் \(a = x\) மற்றும் \(b = 4\) ஐ மாற்றவும்.
 
\((x+4)^2\) \(=\) \(x^2+2(x)(4)+4^2\)
 
\(=\) \(x^2+2\times 4x+16\)
 
\(=\) \(x^2+8x+16\)
 
 
2. முற்றொருமைகளைப் பயன்படுத்தி \(98^2\) ஐ மதிப்பிடவும்.
 
\(98^2\) \(=\) \((100-2)^2\)
 
மேலே உள்ள வெளிப்பாடு \((a-b)^2\) வடிவத்தில் உள்ளது.
 
\((a-b)^2\) \(=\) \(a^2-2ab+b^2\).
 
சூத்திரத்தில் \(a = 100\) மற்றும் \(b = 2\) ஐ மாற்றவும்.
 
\((100-2)^2\) \(=\) \(100^2-2(100)(2)+2^2\)
 
\(= 10000-400+4\)
 
\(= 9604\)