14. ஐந்து மதிப்பெண் பயிற்சி வினா II

\(n(A \cup B \cup C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(B \cap C) - n(A \cap C) + n(A \cap B \cap C)\) என்பதை கீழ்க்கண்ட கணங்களுக்கு காண்க \(A = \{1, 3, 5\}\), \(B = \{2, 3, 5, 6\}\) மற்றும் \(C = \{1, 5, 6, 7\}\).

 

விளக்கம்:

 

\(n(A \cup B \cup C) =\)  ---- (\(1\))

 

\(n(A) =\)

 

\(n(B) =\)

 

\(n(C) =\)

 

\(n(A \cap B) =\)

 

\(n(B \cap C) =\)

 

\(n(A \cap C) =\)

 

\(n(A \cap B \cap C) =\)

 

\(n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(B \cap C) - n(A \cap C) + n(A \cap B \cap C) =\)  ---- (\(2\))

 

(\(1\)) மற்றும் (\(2\))இல் இருந்து, \(n(A \cup B \cup C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(B \cap C) - n(A \cap C) + n(A \cap B \cap C)\).

 

நிருப்பிக்கப்பட்டது .