PUMPA - THE SMART LEARNING APP

AI system creates personalised training plan based on your mistakes

Download now on Google Play
அனைத்து கணங்களும் உறவைப் பெற்றிருக்க வேண்டுமா?

இல்லை, அனைத்து கணங்களும் உறவைப் பெற்றிருக்க வேண்டிய அவசியம் இல்லை.
 
இன்மை உறவு:
ஓர் உறவில் உறுப்புகள் இல்லை என்றால் அது இன்மை உறவு எனப்படும்.
Example:
\(A\) என்பது இந்தியாவின் மாநிலங்களின் கணம் என்க மற்றும் \(B\) என்பது இந்தியாவின் மாநிலங்களின் தலைநகரங்களின் கணம் என்க.
 
அதாவது, \(A = \{\)கேரளா, குஜராத், பஞ்சாப்\(\}\) மற்றும் \(B = \{\)சென்னை, மும்பை, கொல்கத்தா\(\}\).
 
இங்கு கொடுக்கப்பட்ட மாநிலங்களுக்கும் \(A\) மற்றும் தலைநகரங்களுக்கும் \(B\) எந்த உறவும் \(R\) இல்லை என்பதை அறியலாம்.
 
எனவே, \(R\) இல் எந்த உறுப்புகளும் இல்லை.
 
எனவே, \(R\) இன்மை உறவு ஆகும்.
இன்மை உறவை  அல்லது \(\{\}\) எனக் குறிப்பிடலாம்.
  
உறவுகளின் எண்ணிக்கை:
 
\(A\) மற்றும் \(B\) என்பன இரண்டு கணங்கள் எனில் இந்த இரண்டு கணங்களுக்கு இடையேயுள்ள மொத்த உறவுகளின் எண்ணிக்கையே கீழ்கண்டவாறு காணலாம்.
\(A\) கணத்தின் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை \(= m\),\(B\) கணத்தின் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை \(= n\) எனில் \(A\) லிருந்து \(B\) க்கு மொத்த உறவுகளின் எண்ணிக்கை \(2^m\)\(^n\) ஆகும்.
Example:
\(A = \{(4, 8, 13\}\) மற்றும் \(B = \{(15, 11\}\) என்பன இரண்டு கணங்கள் என்க.
 
இங்கு, \(n (A) = 3\) மற்றும் \(n (B) = 2\).
 
எனவே, \(A\) லிருந்து \(B\) க்கு உள்ள மொத்த உறவுகளின் எண்ணிக்கை  23×2=26.