PDF chapter test TRY NOW
\(A\) மற்றும் \(B\) என்பன இரு கணங்கள் மேலும், \(R\) ஆனது \(A\) லிருந்து \(B\) க்கு செல்லும் உறவு ஆகும்.
இங்கு,
உறவு \(R\) இன் மதிப்பகம் ஏதேனும் ஒரு \(y \in B \}\)
உறவு \(R\) இன் துணை மதிப்பகம் \(=B\)
உறவு \(R\) இன் வீச்சகம் , ஏதேனும் ஒரு \(y ∈ A\}\)
மேற்கண்ட வரையரையிலிருந்து மதிப்பகம் \(\subseteq A\) மற்றும் வீச்சகம் ஆகும்.
இப்போது, அம்புக்குறி படத்தைப் பற்றி பார்க்கலாம்.
உறவைக் காட்சிப்படுத்தி அறிய அம்புக்குறி படத்தைப் பயன்படுத்தலாம்.
| மாணவர்கள் \(A\) | பாடங்கள் \(B\) |
| காவ்யா \(k\) | ஆங்கிலம் \(e\) |
| விமல் \(v\) | கணிதம் \(m\) |
| ராஜ் \(r\) | அறிவியல் \(s\) |
| நித்யா \(n\) |
என்பது ஒரு உறவு எனில் இதனை கீழ்கண்டவாறு அம்புக்குறி படம் மூலம் பார்க்கலாம்.
மேலும், \(A\) மற்றும் \(B\) இன் கார்டீசியன் பெருக்கல்:
மாணவர்களை தேர்வோடு இணைக்க கீழ்கண்டவாறு அம்புக்குறி படம் கிடைக்கும்.
மதிப்பகம்:
கீழ்கண்ட படத்தில் \(A\) என்பது உறவின் மதிப்பகம் ஆகும்.
துணை மதிப்பகம்:
\(R\) என்ற உறவின் துணைமதிப்பகம் \(=B\).
வீச்சகம்:
\(R\) இன் வீச்சகம் \(=\{e, m, s\}=R\) இன் துணை மதிப்பகம்.
இங்கு, அறிவியல் படத்தை நீக்கினால் மதிப்பகம் மற்றும் துணை மதிப்பகம் சமம் ஆனால் வீச்சகம் மாறுவதைக் கீழ்கண்ட வரைபடத்தின் மூலம் அறியலாம்.
Example:
கீழ்கண்ட வரைபடம் \(A\) மற்றும் \(B\)யின் உறவை விளக்குகிறது எனில் கீழ்கண்ட வினாவிற்கு விடையளிக்க:
i) \(R\) இன் மதிப்பகம், வீச்சகம் மற்றும் துணை மதிபகம் என்ன?
ii) கார்டீசியன் பெருக்கல்
iii) பட்டியல் முறையில் எழுதுக
தீர்வு:
i) \(R\) இன் மதிப்பகம் \(=\) \(\{a, b, c, d\}\).
\(R =\) இன் துணை மதிப்பகம் \(\{1, 2, 3\}\).
\(R =\) இன் வீச்சகம் \(\{1, 2\}\).
ii) கார்டீசியன் பெருக்கல்:
\(A × B =\) \(\{(a, 1), (a, 2), (a, 3), (b, 1), (b, 2), (b, 3), (c, 1), (c, 2), (c, 3), (d, 1), (d, 2), (d, 3)\}\).
iii) பட்டியல் முறை:
\(R =\) \(\{(a, 1), (a, 2), (b, 1), (b, 2), (c, 1), (c, 2), (d, 1), (d, 2)\}\).
Register for free to see more content