PDF chapter test TRY NOW
இதற்கு முன்பு கூட்டுத் தொடர் வரிசை மற்றும் அதன் கூடுதல் பற்றி படித்தோம்.
தற்போது, பெருக்குத் தொடர் வரிசையைப் பற்றி காணலாம்.
நிகழ்வு 1
இங்கு, \(\triangle ABC\) ஆகியவற்றின் நடுப்புள்ளிகளை
இணைத்து \(\triangle DEF\) அமைந்துள்ளது.
இதைபோல், \(\triangle CEF\) ஆனது \(\triangle MNO\) இன் நடுபுள்ளிகள் இணைப்பதன் மூலம் கிடைக்கப்பெறுகிறது.
மேலும், \(\triangle CON\) இன் நடுபுள்ளிகளை இணைத்தல் மற்றொரு முக்கோணம் கிடைக்கும்.
இங்கு, \(\triangle ABC\), \(\triangle DEF\), \(\triangle MNO\) இன் பரப்பளவுகள் கீழ்கண்டவாறு அமையும்.
\(\triangle ABC\)இன் பரப்பளவு, \(\frac{1}{4} \triangle ABC\) இன் பரப்பளவு, \(\frac{1}{16} \triangle ABC\) இன் பரப்பளவு...,
இங்கு, ஒவ்வொரு சிறிய முக்கோணத்தின் பரப்பும் அதற்கு முந்தைய
பெரிய முக்கோணத்தின் பரப்பில் நான்கில் ஒரு பங்காக
இருக்கும்.
எனவே \(\frac{1}{4}\) என்பது பொது விகிதம் ஆகும்.
நிகழ்வு 2
ஒரு குறிப்பிட்ட நாய் இனம் ஒரே நேரத்தில் சரியாக இரண்டு நாய்க்குட்டிகளைப் பெற்றெடுக்கிறது.
ஒவ்வொரு நிலையிலும் உள்ள நாய்களின் எண்ணிக்கை \(1\), \(2\), \(4\),\(...\) என கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
எனவே, நாய்களின் எண்ணிக்கை பொதுவான விகிதமாக \(2\) ஒரு வடிவியல் முன்னேற்றம் ஆகும்.
பெருக்குத் தொடர் வரிசை:
முதல் உறுப்பைத் தவிர்த்து மற்ற உறுப்புகள் அனைத்தும் அதற்கு முந்தைய உறுப்பை
ஒரு பூச்சியமற்ற மாறாத எண்ணால் பெருக்கக் கிடைக்கும் தொடர்வரிசையானது, பெருக்குத்
தொடர்வரிசை எனப்படும். இந்த மாறாத எண் பொது விகிதம் எனப்படும். பொது விகிதம் வழக்கமாக \(r\)
எனக் குறிக்கப்படும்.
பெருக்குத் தொடர் வரிசையின் பொது வடிவம் \(a\), \(ar\), \(ar^2\),\(...ar^{n-1}\) ஆகும்.
இங்கு, \(a\) என்பது முதல் உறுப்பு மற்றும் \(r\) என்பது பொது விகிதம் ஆகும்.
Register for free to see more content