PDF chapter test TRY NOW
a மற்றும் b -க்கு இடையே உள்ள வித்தியாசம் n -யின் மடங்கு
எனில் மட்டு n -யின் அடிப்படையில் a யும் b யும் ஒருங்கிசைவு உடையதாகும். அதாவது \(a-b= kn\), \(k \mathbb{Z}\) இதை \(a \equiv b (\textit{மட்டு} \ n)\) எனவும் எழுதலாம். இங்கு \(n\) என்பது மட்டு எண் என அழைக்கப்படுகிறது.
Example:
\(39 \equiv 4 (\textit{மட்டு} \ 5)\). இங்கு, என்பது மட்டு ஏனெனில் \(39 - 4 = 35\) ஆனது \(5\) ஆல் வகுப்படும்.
கீழ்கண்ட எடுத்துக்காட்டுகளைக் காண்போம்.
Example:
1. \(3 (\textit{மட்டு} \ 2)\) மதிப்பு காண்க.
தீர்வு:
மட்டு \(2\) எனும்போது \(0\) மற்றும் \(1\) ஆகியன மீதியாகக் கிடைக்கலாம்.
கொடுக்கப்பட்ட எண்ணின் மீதியைக் கண்டறிய, \(0\) இலிருந்து தொடங்கி \(3\) எண்கள் வழியாக கடிகார திசையில் செல்லவும். \(3\) எண்கள் \(0\) தொடங்கி ஒரு சுழற்சியில் செல்லும். அவை \(1\), \(0\), \(1\). \(1\) இன் மீதியில் சுழற்சி முடிவதால், \(3 (\textit{மட்டு} \ 2)\)க்கான பதில் \(1\) ஆகும்.
எனவே, \(3 \equiv 1 (\textit{மட்டு} \ 2)\)
2. \(-3 (\textit{மட்டு} \ 2)\) இன் மதிப்பு காண்க.
தீர்வு:
மட்டு \(2\) இன் மீதிகள் \(0\) மற்றும் \(1\) என இருக்கலாம்.
கொடுக்கப்பட்ட எண்ணின் மீதியைக் கண்டறிய, \(0\) இலிருந்து தொடங்கி, \(3\) எண்களை எதிர் கடிகார திசையில் செல்லவும் (எண்ணில் எதிர்மறை அடையாளம் இருப்பதால்). \(3\) எண்கள் \(0\) தொடங்கி ஒரு சுழற்சியில் செல்லும். அவை \(1\), \(0\), \(1\). \(1\) இன் மீதியில் சுழற்சி முடிவதால், \(-3 (\textit{மட்டு} \ 2)\)க்கான பதில் \(1\) ஆகும்.
எனவே, \(-3 \equiv 1 (\textit{மட்டு} \ 2)\)
Register for free to see more content