PUMPA - SMART LEARNING

எங்கள் ஆசிரியர்களுடன் 1-ஆன்-1 ஆலோசனை நேரத்தைப் பெறுங்கள். டாப்பர் ஆவதற்கு நாங்கள் பயிற்சி அளிப்போம்

Book Free Demo
இரண்டு விகிதமுறு கோவைகளை கழிப்பதற்க்கான இரண்டு வழிமுறைகளை காண்போம்
 
வகை 1: ஒத்த பகுதிகளை உடையது
  
விகிதமுறு எண்கள் \(\frac{p(x)}{q(x)}\) மற்றும் \(\frac{r(x)}{q(x)}\), என்ற வடிவில் இருந்தால் இதன் கழித்தல் செயல்பாடு பின்வருமாறு.
 
தீர்விற்க்கான படிநிலைகள்:
படி 1: தொகுதிகள் \(p(x)\) மற்றும் \(r(x)\) ஐ கழிக்க.
 
படி 2: முந்தைய படியில் கிடைக்கப்பெற்ற தொகுதிகளின் வித்தியாசத்தை பொது வகுத்தி \(q(x)\) இன் மேல் எழுதுக.
 
படி 3: \(\frac{p(x) - r(x)}{q(x)}\) என்ற விகிதமுறு கோவையை எளிய வடிவில் எழுதுக.
Example:
கழிக்க: \(\frac{2x + 1}{x + 1}\) மற்றும் \(\frac{5x + 4}{x + 1}\)
 
தீர்வு:
 
படி 1: தொகுதிகளை கழிக்க.
 
\(2x + 1\) \(-\) \(5x + 4\) \(=\) \((2 - 5)x + (1 - 4)\)
 
\(=\) \(-3x - 3\)
 
படி 2: முந்தைய படியில் கிடைக்கப்பெற்ற தொகுதிகளின் வித்தியாசத்தை பொது வகுத்தியின் மேல் எழுதுக.
 
\(\frac{2x + 1}{x + 1}\) \(-\) \(\frac{5x + 4}{x + 1}\) \(=\) \(\frac{-3x - 3}{x + 1}\)
 
படி 3: இந்த விகிதமுறு கோவையை எளிய வடிவில் எழுதுக.
 
\(\frac{-3x - 3}{x + 1}\) \(=\) \(\frac{-3(x + 1)}{x + 1}\)
 
\(=\) 3x+1x+1
 
\(=\) \(-3\)
 
எனவே, \(\frac{2x + 1}{x + 1}\) \(-\) \(\frac{5x + 4}{x + 1}\) \(=\) \(-3\).
வகை 2: வேறுபட்ட பகுதிகளை உடையது
 
விகிதமுறு கோவைகள் \(\frac{p(x)}{q(x)}\) மற்றும் \(\frac{r(x)}{s(x)}\), என்ற வடிவில் இருந்தால் இதன் வித்தியாசத்திற்க்கான செயல்பாடு பின்வருமாறு.
 
தீர்விற்க்கான படிநிலைகள்:
படி 1: பகுதிகள் \(q(x)\) மற்றும் \(s(x)\)இன் மீச்சிறு பொது மடங்கு \(\text{மீ.பொ.ம}\) காண்க.

படி 2: முந்தைய படியில் கிடைக்கப்பெற்ற மீ.பொ.ம-வுக்கு சமான பின்னத்தை எழுத வேண்டும. இதன் தொகுதி மற்றும் பகுதியை மீ.பொ.ம-விற்க்கு தேவையான காரணிகளால் பெருக்க வேண்டும்.
 
படி 3: பகுதிகள் சமமானதாக கிடைக்கப்பெற்றதால், ஒத்த பகுதிகளை உடைய விகிதமுறு கோவைகளின் வித்தியாசத்திற்க்கான படிகளைப் பின்பற்ற வேண்டும்.
Example:
கழிக்க: \(\frac{2x}{x + 1}\) மற்றும் \(\frac{5x}{x + 2}\)
 
தீர்வு:
 
படி 1: பகுதிகளின் மீச்சிறு பொது மடங்கு \(\text{மீ.பொ.ம}\) காண்க.
 
\(\text{மீ.பொ.ம} \left((x+1)(x+2) \right)\) \(=\) \((x+1)(x+2)\)
 
படி 2: முந்தைய படியில் கிடைக்கப்பெற்ற மீ.பொ.ம-வுக்கு சமான பின்னத்தை எழுத வேண்டும. இதன் தொகுதி மற்றும் பகுதியை மீ.பொ.ம-விற்க்கு தேவையான காரணிகளால் பெருக்க வேண்டும்.
 
\(\frac{2x}{x + 1}\) \(-\) \(\frac{5x}{x + 2}\) \(=\) \(\frac{2x \times (x+2)}{(x + 1) \times (x+2)}\) \(-\) \(\frac{5x \times (x+1)}{(x + 2) \times (x+1)}\)
 
\(=\) \(\frac{2x^2 + 4x}{(x + 1)(x+2)}\) \(-\) \(\frac{5x^2 + 5x}{(x + 2)(x+1)}\)
 
படி 3: ஒத்த பகுதிகளை உடைய விகிதமுறு கோவைகளை கழிப்பதினால் கிடைப்பது.
 
\(\frac{2x^2 + 4x}{(x + 1)(x+2)}\) \(-\) \(\frac{5x^2 + 5x}{(x + 2)(x+1)}\) \(=\) \(\frac{(2 - 5)x^2  + (2 - 5)x}{(x + 1)(x+2)}\)
 
\(=\) \(\frac{-3x^2 - 3x}{(x + 1)(x+2)}\)
 
\(=\) \(\frac{-3x(x + 1)}{(x + 1)(x+2)}\)
 
\(=\) 3xx+1x+1x+2
 
\(=\) \(\frac{-3x}{x+2}\)
 
எனவே, \(\frac{2x}{x + 1}\) \(-\) \(\frac{5x}{x + 2}\) \(=\) \(\frac{-3x}{x+2}\).