6. எரடோஸ்தனிஸ் சல்லடை முறை

 

எரடோஸ்தனிஸ் சல்லடைஎன்பது கொடுக்கப்பட்ட எண் வரையில் உள்ள பகா எண்களைக் கண்டறிய உதவும் ஓர் எளிய நீக்கல் முறை ஆகும். இந்த முறையைக் கிரேக்க நாட்டின் அலெக்சாண்டிரியாவைச் சார்ந்த கணிதவியலாளர் எரடோஸ்தனிஸ் என்பவர் கண்டறிந்தார்.

  

படி 1: \(10\) நிரைகள் மற்றும் \(10\) நிரல்களை உருவாக்குக. மேலும், ஒவ்வொரு நிரையிலும் \(1\) முதல் \(10\) வரை, \(11\) முதல் \(20\) வரை,………. \(91\) முதல் \(100\) வரை என \(10\) எண்களை எழுதுக.

 

 

படி 2: \(1\) என்ற எண்ணானது பகா எண்ணும் அல்ல பகு எண்ணும் அல்ல. ஆகவே, \(1\)-ஐத் தவிர்த்து, அடுத்த சிறிய பகா எண்ணான \(2\)-ஐக் கொண்டு தொடங்குக. \(2\)–ஐ வண்ண வட்டமிடுக. கட்டத்திலுள்ள அதன் மடங்குகளை அடித்து விடவும்.

 

 

படி 3: இப்போது, அடுத்த பகா எண் \(3\)-ஐ எடுத்துக்கொள்ளவும். \(3\)-ஐ வண்ண வட்டமிட்டுக் கட்டத்திலுள்ள அதன் எல்லா மடங்குகளையும் அடித்து விடவும்.

 

 

படி4: முன்பே \(4\) அடிக்கப்பட்டுவிட்டதால், அடுத்த பகா எண்ணான \(5\)–ஐ எடுக்கவும். \(5\)-ஐத் தவிர்த்து அதன் எல்லா மடங்குகளையும் அடித்து விடவும்.

 

 

படி 5: பகா எண்களான \(7\) மற்றும் \(11\) ஆகிய எண்களுக்கு இவ்வாறே செய்து நிறுத்தவும்.

 

 

படி 6: எனவே, வட்டமிடப்பட்ட பகா எண்கள்:

 

\(2\), \(3\), \(5\), \(7\), \(11\), \(13\), \(17\), \(19\), \(23\), \(29\), \(31\), \(37\), \(41\), \(43\), \(47\), \(53\), \(59\), \(61\), \(67\), \(71\), \(73\), \(79\), \(83\), \(89\), \(97\).