Theory:

நேர் விகிதத்தில், இரண்டு அளவுகள் \(x\) மற்றும் \(y\) ஆகியவை அந்தந்த மதிப்புகளின் விகிதங்கள்  மாறிலி ஆகா( நிலையானதாக) இருக்கும் வகையில் ஒன்றாக அதிகரிக்கும் (அல்லது குறையும்)  எனக் கூறப்படுகிறது.
 
bb.PNG
 
அதாவது, \(\frac{x}{y} =\) \(k\) நேர்மறையாக இருந்தால், \(x\) மற்றும் \(y\) நேரடியாக மாறுபடும். அதாவது, \(x\) மற்றும் \(y\) நோ் விகிதத்தில் உள்ளன.
\(x\) மற்றும் \(y\) அளவுகள் நோ் விகிதத்தில் இருக்கும் போது, நாம் x1x2 \(=\) y1y2 என்று எழுதலாம். \(x\)ன் மதிப்புகளான x1, x2க்குத் தொடா்புடைய \(y\)ன் மதிப்புகள் y1, y2 ஆகும்.
Example:
 உதாரணமாக,
ஒரு சா்க்கரையின் \(1\) பங்குக்கு \(75 \text{மி.லி}\) தண்ணீா் தேவை என்றால், \(1800 \text{மி.லி.}\) தண்ணீாில் எவ்வளவு சர்க்கரையை கலக்க வேண்டும்?
 
1z.PNG
 
\(1800 \text{மி.லி.}\) \(x\) சா்க்கரையின் பாகங்கள் கலப்பதாக இருக்கட்டும்.              
 
நடைமுறையில், ஒரு சா்க்கரையின்  \(1\) பகுதிக்கு \(75 \text{மி.லி}\), தண்ணீா் தேவைப்பட்டால், \(1800 \text{மி.லி.}\) தண்ணீருக்கு அதிக சா்க்கரை தேவைப்படுகிறது.
 
நீரின் அளவு அதிகரிப்பதால் சர்க்கரையின் அளவு அதிகரிக்கிறது. எனவே இது நேர் விகிதத்தில் உள்ளது.
  
\(x\) மற்றும் \(y\) நோ் விகிதத்தில் இருக்கும் போது, நாம்  x1x2 \(=\) y1y2 என்று எழுதலாம். \(x\)ன் மதிப்புகளான x1, x2க்குத் தொடா்புடைய  \(y\)ன் மதிப்புகள் y1, y2 ஆகும். 
சூத்திரத்தில் அறியப்பட்ட மதிப்புகளை மாற்றவும்.
 
\(\frac{1}{75}\) \(=\) \(\frac{x}{1800}\)
 
\(75\) × \(x\) \(=\) \(1\) × \(1800\)
 
\(x =\) \(\frac{1800}{75}\)
 
\(x =\) \(24\)
 
எனவே, \(24\) பாகங்கள் சா்க்கரையை \(1800 \text{மி.லி.}\) தண்ணீாில் கலக்க வேண்டும்.