LEARNATHON
III

Competition for grade 6 to 10 students! Learn, solve tests and earn prizes!

Learn more

Theory:

நேர் விகித விவர பகுப்பாய்வு:
Example:
ஒரு  கடிகாரம் விலை \(₹\)300 எனில், 1 கடிகாரம் விலை \(₹\)300 ஆக இருக்கும். கடிகாரம் எண்ணிக்கை அதிாிக்கும் போது கடிகாரம்விலையும் அதிகாிக்கிறது. அதே வழியில் தொடா்வதன் மூலம் எத்தனை எண்ணிக்கைகடிகாரம் விலையையும் நாம் கண்டுபிடிக்கலாம்.
இரண்டு அளவுகள், அதாவது கடிகாரம் எண்ணிக்கை மற்றும் அவற்றின் விலைகள் ஒன்றுடன் ஒன்று தொடா்புடையதாக இருக்கும் போது, மேற்கூறிய சூழ்நிலையைக் கவனியுங்கள். கடிகாரம் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கும் போது, ​​அவற்றின் விகிதம் மாறாமல் இருக்கும் வகையில் விலையும் அதிகரிக்கிறது.
 
கடிகாரம் எண்ணிக்கையை \(X\) கடிகாரம் விலையை \(Y\) ரூபாய் என்றும் குறிப்போம். இப்போது பின்வரும் அட்டவணையைக் கவனியுங்கள்.
 
 கடிகாரம் எண்ணிக்கை \(X\)\(1\)\(2\)\(4\)\(6\)\(8\)\(10\)
 கடிகாரம் விலை \(₹Y\)1000200040006000800010000
அட்டவணையில் இருந்து, \(X\) இன் மதிப்புகள் அதிகரிக்கும் போது,
\(₹Y\)இன் தொடர்புடைய மதிப்புகள் அதிகரிக்கும், ​​ஒவ்வொரு சூழலிலும் XYன் விகிதம் ஒரு மாறிலி  \(k\) என்று சொல்லுங்கள்.
இப்போது அட்டவணையில் இருந்து ஒவ்வொரு மதிப்புக்கும் விகிதத்தைக் கண்டுபிடிப்போம்.
 
XY=11000=22000=44000=66000=88000=1010000 மற்றும் பல.
 
அனைத்து விகிதங்களும் சமமானவை, மேலும் அதன் எளிமைப்படுத்தப்பட்ட வடிவம் 11000 ஆகும்.
 
பொதுவாக, XY \(=\) 11000 \(=  k\) (மாறிலி).
 
\(X\) மற்றும் \(Y\) நோ் விகிதத்தில் இருக்கும்போது XY \(=  k\) அல்லது X=kY கிடைக்கும்.
Important!
மேலே ஏதேனும் இரண்டு விகிதங்கள் கொடுக்கப்பட்டிருந்தால், நாம் X1,X2மற்றும்Y1,Y2 ஐ எடுக்க வேண்டும்.
அவற்றின் விகிதம் X1Y1=X2Y2 ஆக இருக்கும்.
 
[\(X\)ன் மதிப்புகளான \(X1\), \(X2\)க்குத் தொடா்புடைய \(Y\)ன் மதிப்புகள் \(Y1\), \(Y2\)  ஆகும்].
மேலே உள்ள அட்டவணையில் இருந்து \(X\)ன் மதிப்புகளிலிருந்து \(X1\) மற்றும் \(X2\) ஐ எடுக்க வேண்டும். அதேபோல, \(Y\)ன் மதிப்புகளிலிருந்து \(Y1\) and \(Y2\).
 
கடிகாரம் எண்ணிக்கை \(X\)\(X1\)\(X2\)
கடிகாரம் விலை \(₹ Y\)\(Y1\)\(Y2\)
 
ஓரலகு முறை:
  • மதிப்புகளைக் கண்டறியும் முறைகளில் இதுவும் ஒன்று.
  • முதலில், ஒரு அலகின் மதிப்பு கண்டறியப்படும். தேவையான எண்ணிக்கையிலான அலகுகளின் மதிப்பைக் கண்டறிவது பயனுள்ளதாக இருக்கும்.
Example:
\(4\) ஆப்பிள்களின் விலை \(₹100\) என்று கருதுங்கள். \(10\) ஆப்பிள்களின் விலை என்னவாக இருக்கும்?
 
இதை முதலில் கண்டுபிடிக்க, ஒரு ஆப்பிளின் விலையை (ஒரு அலகின் விலை) தீர்மானிக்க வேண்டும்.
 
இந்த ஒற்றை அளவு மதிப்பைப் (ஓரலகு முறை) பயன்படுத்தி நமக்குத் தேவையான அளவைக் கண்டறியலாம்.
 
எனவே, \(4\) ஆப்பிள்களின் விலை \(= ₹100\).
 
அப்போது, \(1\) ஆப்பிள் விலை \(= ₹\)1004 \(= ₹\)25.
 
அதாவது, \(10\) ஆப்பிள்களின் விலை \(= ₹\)25 ·10 \(= ₹\) 250.