Theory:

ஒரு சமன்பாடு என்பது ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மாறிகளின் இரண்டு கணிதக் கோவைகள்  இடையிலான சமனான நிலை .
பல நிதர்சன சூழ்நிலைகளில் எளிய நேரியல் சமன்பாடுகள் முக்கிய பங்கு வகிக்கின்றன.
 இது மிகவும் சிக்கலான சிக்கல்களை எளிதாகத் தீர்க்க உதவுகிறது.
ஒரு சிக்கலைத் தீர்க்க எளிய சமன்பாடுகள் எவ்வாறு உதவும் என்பதைப் பார்க்கப் போகிறோம்.
Example:
அனுவின் அப்பாவின் வயது, அனுவின் வயதின் மூன்று மடங்கை விட \(10\) வயது அதிகம். அவரது அப்பாவின் வயது \(40\) என்றால் அனுவின் வயது என்ன?
 
Algebra_TM_C7_S3.gif
 
அனுவின் வயது நமக்கு தெரியாது. எனவே மாறி  \('x'\) வருடங்களாக வைத்துக்கொள்வோம்.
 
இப்போது, ​​அனுவின் அப்பாவின் வயது, அனுவின் வயதின் மூன்று மடங்கை விட \(10\) வயது  அதிகம் என்று கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
 
அனுவின் வயதின் மூன்று மடங்கை \(3x\)  என்றுக் குறிப்பிடுவோம்.
 
அனுவின் வயதின் மூன்று மடங்கை விட \(10\) வயது அதிகம் என்றால் \(3x +10\). எனவே அப்பாவின் வயது \(= 10+3x\).
அப்பாவின் வயது \(40\) என்று கூறப்பட்டுள்ளது.
 
எனவே, நாம் இரு கூற்றுகளையும் சமன் செய்து \(10+3x = 40\) பெறுவோம்.
 
இதைத்தான் ஒரு எளிய நேரியல் சமன்பாடு என்று அழைக்கிறோம். இது சிக்கல்களை எளிதாக்கும்.
Important!
\(x\) க்கான பதில் ஒன்றாகத் தான் இருக்கும் வேறு மதிப்புகள் போட்டால் நேரியல் சமன்பாடு சமன் ஆகாது .
\(x\) க்கு வரும் ஒரே விடை தான் அந்தக் கணக்கின் சமன்பாட்டுத் தீர்வு.