PDF questions TRY NOW

எண்கள் நம் வாழ்வில் முக்கிய பங்கு வகிக்கின்றன. நம் சூழலில் உள்ள அனைத்தும் எண்ணுடன் தொடர்புடையது. உதாரணமாக, நாம் கணக்கிடும் நேரம், நமது வயது மற்றும் நாம் வாங்கும் பொருட்களின் விலை போன்ற அனைத்திலும் எண்கள் முக்கிய பங்கு வகிக்கின்றன.
 
நம் அன்றாட வாழ்வில் இந்த எண்களைப் பயன்படுத்துவது மிகவும் சுவாரஸ்யமானது. இப்பொழுது நாம் எண்ணுதலில் உள்ள அடிப்படைக் கொள்கைகளைக் காண்போம். இது வெவ்வேறு வழிகளில் பொருட்களை ஒழுங்கமைத்தல் அல்லது தேர்ந்தெடுப்பது மூலம் எண்ணை தீர்மானிக்க பயனுள்ளதாக இருக்கும்.
1. எண்ணுதலில் கூட்டல் கொள்கை:
தனித்தனியாக செய்யக்கூடிய இரண்டு செயல்பாடுகள் \(x\) வழிகள் மற்றும் \(y\) வழிகளில் செயல்பட முடியும் எனில், பின்னர் அந்த இரண்டு செயல்பாடுகளில் ஏதேனும் ஒன்றை \(x + y\) வழிகளில் செய்யலாம்.
Example:
நீங்கள் ஒரு உணவகத்தில் காலை உணவை சாப்பிட திட்டமிட்டுள்ளீர்கள் என்று கருதுங்கள். உணவகத்தில் காலை உணவு மெனுவில் இட்லி, ரொட்டி மற்றும் தோசை மட்டுமே வழங்கப்படுகிறது. இப்போது, ​​அவற்றில் ஏதேனும் ஒன்றை நீங்கள் சாப்பிடக்கூடிய வழிகளின் எண்ணிக்கை என்னவாக இருக்கும்?
 
ezgifcomgifmaker10.gif
 
நம்மிடம் மொத்தம் மூன்று வெவ்வேறு உணவுகள் உள்ளன. அவற்றில் எதேனும் ஒன்றை மட்டுமே தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும். இதற்கு சரியான விடை \(3\). மூன்று விதங்களில், நாம் உண்ணும் உணவைத் தேர்ந்தெடுக்கலாம். கூட்டல் கொள்கைக்கு இது ஒரு எளிய உதாரணம்.
கொடுக்கப்பட்ட செயல்பாடு தனித்து இருந்தால், நாம் கூட்டல் கொள்கையைப் பயன்படுத்தலாம். ஆனால், அவை ஒன்றையொன்று சார்ந்து இருந்தால், அதன் விளைவுகள் என்னவாக இருக்கும்?
2. எண்ணுதலில் பெருக்கல் கொள்கை:
ஒன்றையொன்று சார்ந்து செய்யக்கூடிய இரண்டு செயல்பாடுகள் \(x\) வழிகள் மற்றும் \(y\) வழிகளில் செயல்பட முடியும் எனில், பின்னர் அந்த இரண்டு செயல்பாடுகளில் ஏதேனும் ஒன்றை \(x \times y\) எண் வழிகளில் செய்யலாம்.
Example:
ரவி வரவிருக்கும் திருவிழாவிற்கு அணிய \(3\) சட்டைகள், \(3\) கால்சட்டைகள், மற்றும் \(2\) காலணிகள் வாங்கினான். அவன் இவற்றை தனித்தனியாக அணிய முடியாது. இவை ஒவ்வொன்றும் மற்றொன்றை சார்ந்து அமைந்துள்ளது. எனவே, இந்த ஆடைகளை உடுத்துவதற்கான சாத்தியமான வழிகள் என்னவென்று உங்களால் கண்டுபிடிக்க முடியுமா?
 
shutterstock1465178210.jpg
 
இங்கே செயல்பாடுகள் ஒன்றையொன்று சார்ந்து இருப்பதால், நாம் கொடுக்கப்பட்ட செயல்பாடுகளைப் பெருக்க வேண்டும்.
 
சாத்தியமான மொத்த வழிகள் \(=\) சட்டைகளின் எண்ணிக்கை \(\times\) கால்சட்டைகளின் எண்ணிக்கை \(\times\) காலணிகளின் எண்ணிக்கை
 
\(= 3 \times 3 \times 2 = 18\)
 
எனவே, ரவி \(18\) வழிகளில் ஆடைகளை அணிய முடியும்.
 
இந்தப் பெருக்கல் கொள்கையைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், ஒன்றுக்கொன்று சார்ந்திருக்கும் செயல்பாட்டிற்கான மொத்த சாத்தியமான வழியைக் கண்டறியலாம்.