PUMPA - THE SMART LEARNING APP

AI system creates personalised training plan based on your mistakes

Download now on Google Play

Theory:

சமதளப் பகுதிகள் (இரு பரிமாண வடிவம்) முகங்கள் ஆகும்.
 
இரண்டு முகங்களை இணைக்கும் கோடு விளிம்பு ஆகும்.
 
மூன்று விளிம்புகளை இணைக்கும் ஒவ்வொரு மூலையும் உச்சி (முனை) ஆகும்.
ஒரு கனச்சதுரத்தில் அடிப்பக்கம், மேற்பக்கம், வலப்பக்கம், இடப்பக்கம், முன்பக்கம் மற்றும் பின்பக்கம் என \(6\) முகங்களும், \(12\) விளிம்புகளும் மற்றும் \(8\) உச்சிகளும் உள்ளன.
 
cube.gif
 
மேலும் சில பன்முக வடிவங்களின் முகங்கள், விளிம்புகள் மற்றும் உச்சிகள்:
 
cone.gif
 
cylinder.gif
 
pyramid.gif
ஆய்லர் சூத்திரம் (Euler's Formula):
அனைத்து பன்முக திண்ம வடிவங்களுக்கும் \(F + V - E = 2\) ஆகும். இது ஆய்லர் சூத்திரம் எனப்படுகிறது. இங்கே, \(F\) என்பது முகங்கள், \(V\) என்பது உச்சிகள், \(E\) என்பது விளிம்புகள் ஆகும்.
Example:
ஒரு கனச்சதுரத்தின் பக்கங்கள், விளிம்புகள் மற்றும் உச்சிகளைக் கொண்டு ஆய்லர் சூத்திரத்தைச் சரிபார்க்கவும்.
 
கனச்சதுரத்தின் பக்கங்கள், \(F\) \(=\) \(6\)
 
கனச்சதுரத்தின் விளிம்புகள், \(V\) \(=\) \(8\)
 
கனச்சதுரத்தின் உச்சிகள், \(E\) \(=\) \(2\)
 
\(F + V - E = 2\)
 
\(6 + 8 - 2 = 2\)
 
\(14 - 2 = 2\)
 
\(2 = 2\)
 
ஆய்லர் சூத்திரம் சரிபார்க்கப்பட்டது.