Theory:

இரண்டு எண்களுக்கு இடையில் அதிக எண்ணிக்கையிலான விகிதமுறு எண்களைக் கண்டறிய விரும்பினால், கொடுக்கப்பட்ட விகிதமுறு எண்களின் மடங்குகளைக் கண்டறிய வேண்டும்.
 
எடுத்துக்காட்டாக, \(\frac{3}{5}\) மற்றும் \(\frac{4}{5}\) ஆகியவற்றுக்கு இடையே உள்ள விகிதமுறு எண்களின் எண்ணிக்கையை நாம் அதிகமாகக் கண்டறிய விரும்பினால். விகிதமுறு எண்களின் பெருக்கத்தை நாம் எழுத வேண்டும், அதாவது \(\frac{3}{5}\) \(\frac{30}{50}\) மற்றும் \(\frac{4}{45}\) என்பதை \(\frac{40}{50}\) என்று எழுதலாம்.
 
எண் வரியில் குறிப்பிடுவதன் மூலம் இதை நன்கு புரிந்து கொள்ள முடியும்,
 
5.svg
 
\(\frac{3}{5}\) மற்றும் \(\frac{4}{5}\) ஆகியவற்றுக்கு இடையே உள்ள விகிதமுறு எண்களின் பல எண்ணிக்கையை \(\frac{300}{500}\) என எழுதுவதன் மூலம் நாம் கண்டறியலாம் மற்றும் \(\frac{400}{500}\). இப்போது, ​​\(\frac{3}{5}\) மற்றும் \(\frac{4}{5}\) இடையே \(100\) விகிதமுறு எண்கள் உள்ளன.
 
இதிலிருந்து, எந்த இரண்டு விகிதமுறு எண்களுக்கும் இடையில் எல்லையற்ற (அல்லது) கணக்கிட முடியாத விகிதமுறு எண்கள் இருப்பதை நாம் புரிந்து கொள்ளலாம்.