Theory:

ஆஷா \(-9\) மற்றும் \(12\) இடையே உள்ள எண்களை எண்ண விரும்பினாள். \(8\) எதிர்மறை முழு எண்கள், \(\text{பூச்சியம்}\) மற்றும் \(11\) நேர்மறை முழு எண்கள் \(-9\) மற்றும் (\(12\) க்கு இடையே உள்ள முழு எண்கள் \(20\) இருப்பதை அவள் கண்டறிந்தாள். \(-9\) மற்றும் \(12\)) ஐத் தவிர.
 
இரண்டு தொடர்ச்சியான முழு எண்களுக்கு இடையில் முழு எண்கள் இல்லை என்பதையும் அவள் அறிவாள், அதாவது, \(8\) மற்றும் \(9\) இடையே முழு எண் இல்லை.
 
எனவே, ஏதேனும் இரண்டு தொடர்ச்சியான முழு எண்களுக்கு இடையில் முழு எண்களின் எண்ணிக்கை \(0\) ஆகும்.
 
விகிதமுறு எண்களின் விஷயத்திலும் இது நடக்குமா என்று அவள் ஆச்சரியப்பட்டாள்?
 
அவள் இரண்டு விகிதமுறு எண்கள்32 மற்றும் 23 எடுத்தாள்.
 
அவள் அவற்றை சமமான வகுப்பில் உள்ள விகிதமுறு எண்களாக மாற்றினாள், அதற்காக இரண்டு எண்களின் வகுப்பிறக்கும் மீ.சி.ம எடுக்க வேண்டும்.
 
அவள் (\(2\),\(3\)) \(= 6\) மீ.சி.ம ஐக் கண்டுபிடித்தாள்.
 
இரண்டு எண்களின் வகுப்பையும் \(6\) ஆக மாற்றவும்.
 
3×32×3=96 மற்றும் 2×23×2=46
 
எங்களிடம்;
 
96<86<76<66<56<46
 
அல்லது
 
32<86<76<66<56<23
 
அவளால் விகிதமுறு எண்கள் 86,76,66,56 இடையே 32 கண்டுபிடிக்க முடியும்.
 
32 இடையே \(4\) விகிதமுறு எண்கள் மட்டுமே உள்ளதா என்று அவள் சந்தேகிக்கிறாள். 32 இடையில் \(4\) க்கும் மேற்பட்ட விகிதமுறு எண்கள் இருப்பதை அவள் அறிவாள், ஏனென்றால் நாம் வகுப்பின் மடங்குகளைக் கண்டால், 32 இடையில் இன்னும் பல விகிதமுறு எண்கள் சேர்க்கப்படலாம்.
 
உதாரணத்திற்கு;
 
32=3×42×4=128=3×102×10=3020 மற்றும் 23=2×43×4=812=2×103×10=2030.
 
இப்போது, ​3020 மற்றும் 2030 இடையில், \(9\) விகிதமுறு எண்கள் உள்ளன.