PUMPA - THE SMART LEARNING APP

AI system creates personalised training plan based on your mistakes

Download now on Google Play
கீழே கொடுக்கபட்டுள்ள அட்டவணையில் \(1\) இல் இருந்து \(20\) வரையிலான எண்களின் வர்க்கங்கள் உள்ளது.
 
எண்கள்
வர்க்க எண்கள்
எண்கள்
வர்க்க எண்கள்
1
 \(1^2= 1 × 1 = 1\)
11
 \(11^2= 11 × 11 = 121\)
2
 \(2^2= 2 × 2 = 4\)
12
 \(12^2= 12 × 12 = 144\)
3
 \(3^2= 3 × 3 = 9\) 
13
 \(13^2= 13 × 13 = 169\)
4
 \(4^2= 4 × 4 = 16\)
14
 \(14^2= 14 × 14 = 196\)
5
 \(5^2= 5 × 5 = 25\)
15
 \(15^2= 15 × 15 = 225\)
6
 \(6^2= 6 × 6 = 36\)
16
 \(16^2= 16 × 16 = 256\)
7
 \(7^2= 7 × 7 = 49\)
17
 \(17^2= 17 × 17 = 289\)
8
 \(8^2= 8 × 8 = 64\)
18
 \(18^2= 18 × 18 = 324\)
9
 \(9^2= 9 × 9 = 81\)
19
 \(19^2= 19 × 19 = 361\)
10
 \(10^2= 10 × 10 = 100\)
20
 \(20^2= 20 × 20 = 400\)
 
மேலே கொடுக்கப்பட்டுள்ள அட்டவனையை பார்க்கும்பொழுது வர்க்க எண்கள் முடியும் பொழுது  \(0\),\(1\),\(4\),\(5\),\(9\) என்று முடிகிறது.எந்த எண்களும் \(2\),\(3\),\(7\),\(8\) என்று முடியவில்லை
 
வர்க்க எண்களின் பண்புகள் சில:
1.வர்க்க எண்கள் \(0\),\(1\),\(4\),\(5\),\(9\) என்ற எண்களில் மட்டும் தான் முடியும்.
 
2.எண்கள் \(0\) அல்லது \(9\) இல் முடிந்தால் அதன் வர்க்க எண் ஆனது கண்டிப்பாக \(1\) இல் தான் முடியும்.
 
3.எண்கள் \(2\) அல்லது \(8\) இல் முடிந்தால் அதன் வர்க்க எண் ஆனது கண்டிப்பாக \(4\) இல் தான் முடியும்.
 
4.எண்கள்  \(3\) அல்லது \(7\) இல் முடிந்தால் அதன் வர்க்க எண் ஆனது கண்டிப்பாக \(9\) இல் தான் முடியும்.
 
5.எண்கள்  \(4\) அல்லது \(6\) இல் முடிந்தால் அதன் வர்க்க எண் ஆனது கண்டிப்பாக \(6\) இல் தான் முடியும்.
 
6.எண்கள் \(5\) அல்லது \(0\) இல் முடிந்தால் அதன் வர்க்க எண் ஆனது கண்டிப்பாக \(5\)மற்றும் \(0\) இல் தான் முடியும்.
 
7.ஒற்றைப்படை எண்களினுடையை  வர்க்க எண்கள் கண்டிப்பாக ஒற்றைப்படையாக தான் இருக்கும்.
 
8.இரட்டைப்ப்படை எண்களினுடையை வர்க்க எண்கள் கண்டிப்பாக இரட்டைப்ப்படையாக தான் இருக்கும்.
 
9.எண்கள் \(2\),\(3\),\(7\),\(8\) இல் முடிந்தால் அது முழு வர்க்க எண்களாக இருக்காது.
பூச்சியம், எண்களின் முடிவில் இருந்தால்;
 
102=10×10=100502=50×50=500602=60×60=600
 
மேலே கொடுக்கப்பட்டுள்ள எடுத்துக்காட்டின் அடிப்படையில் எண்கள் ஒரு பூச்சியதில் முடிந்தால் அதன் வர்க்கங்கள் இரண்டு பூச்சியதில் முடியும்.
 
அதே மாதிறி எண்கள் இரண்டு பூச்சியதில் முடிந்தால் அதன் வர்க்கங்கள் நான்கு பூச்சியதில் தான் முடியும்.
Important!
எண்கள் பூச்சியத்தில் முடிந்தால் அதன் வர்க்க எண்கள் கண்டிப்பாக இரண்டு மடங்கு பூச்சியத்தில் தான் முடியும்.