PUMPA - THE SMART LEARNING APP

AI system creates personalised training plan based on your mistakes

Download now on Google Play
பெருக்கல் விதி
இந்த விதியின்படி, ஒரே அடிமான எண்களைக் கொண்ட இரண்டு படி எண்களைப் பெருக்கும் போது, அதின் அடுக்குகளைக் கூட்டலாம்.
 
\(a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}\), இங்கே, \(a \ne 0\) மற்றும் \(a\), \(m\), \(n\) முழுக்கள் ஆகும்.
Example:
1. \(3^4 \times 3^2\)
 
இங்கே, அடிமானம் \(3\) ஆனது இரண்டு எண்களிலும் சமமாக உள்ளது. எனவே, அடுக்குகளை நாம்
கூட்டலாம்.
 
\(a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}\)
 
\(3^4 \times 3^2 = 3^{4 + 2} = 3^{6}\)
 
 
2. \(5^{-4} \times 5^{-2}\)
 
முறை I:
 
\(5^{-4} \times 5^{-2}\) \(=\) 154×152
 
\(=\) 154×52
 
\(=\) 154+2 \(=\) 156 \(=\) \(5^{-6}\)
 
எனவே, \(5^{-4} \times 5^{-2}\) \(=\) \(5^{-6}\).
 
முறை II:
 
 \(5^{-4} \times 5^{-2}\) \(=\) \(5^{(-4)+(-2)} = 5^{-6}\)
வகுத்தல் விதி
இந்த விதியின்படி, ஒரே அடிமான எண்களைக் கொண்ட இரண்டு படி எண்களை வகுக்கும் போது, அதின் அடுக்குகளைக் கழிக்கலாம்.
 
aman=amn, இங்கே, \(a \ne 0\) மற்றும் \(a\), \(m\), \(n\) முழுக்கள் ஆகும்.
Example:
1. 5452=542=52
 
 
2. 4642=462
 
\(=\) \((-4)^{6+2}\) \(=\) \((-4)^{8}\)
 
ஆகவே, 4642=48.
படி விதி
இந்த விதியின்படி, ஒரு படி எண்ணை மற்றொரு அடுக்கிற்கு உயர்த்தினால், அதன் அடுக்குகளைப் பெருக்கலாம்.
 
\((a^m)^n = a^{mn}\), இங்கே, \(a \ne 0\) மற்றும் \(a\), \(m\), \(n\) முழுக்கள் ஆகும்.
Example:
1. \((5^2)^3 = (5)^{2 \times 3} = 5^{6}\).
 
2. \([5^{(-2)}]^3 = 5^{(-2) \times 3} = (5)^{-6}\).
 
3. \([(-5)^{2}]^{3} = (-5)^{2 \times 3} = (-5)^{6}\).
 
4. \([(-5)^{2}]^{-3} = (-5)^{2 \times (-3)} = (-5)^{-6}\).