PDF chapter test TRY NOW

2. பூச்சியம் மற்றும் குறை அடுக்குகளைக் கொண்ட படிகள்

பூச்சிய அடுக்கு

பூச்சியத்தை அடுக்காக கொண்ட எந்த ஒரு எண்ணின் மதிப்பானது \(1\) ஆகும். பொதுவாக, \(a^0 = 1\), \(a \ne 0\) என எழுதலாம்.

Example:

(i) \(2^0 = 1\)

(ii) \(100^0 = 1\)

(iii) \(15624^0 = 1\)

(iv) \((-1)^0 = 1\)

(v) \((-256)^0 = 1\)

குறை அடுக்கு

குறை அடுக்குகளைக் கொண்ட எண்ணானது நேர்மறை அடுக்கு கொண்ட அதே எண்ணின் தலைகீழிக்கு சமம்.

அதாவது,

a^{- m} = \frac{1}{a^{m}}

, இங்கே \(m\) என்பது ஒரு முழு எண்.

Example:

(i)

{(3)}^{- 1} = \frac{1}{3^{1}} = \frac{1}{3}

(ii)

{(5)}^{- 3} = \frac{1}{5^{3}}

ஒரு குறை எண்ணின் அடுக்கானது ஒற்றைப்படை குறை எண்ணாக இருந்தால், அதன் மதிப்பானது குறை எண்ணாகும்.

ஒரு குறை எண்ணின் அடுக்கானது இரட்டைப்படை குறை எண்ணாக இருந்தால், அதன் மதிப்பானது மிகை எண்ணாகும்.

Example:

(i)

{(- 5)}^{- 3} = \frac{1}{{(- 5)}^{3}} = - \frac{1}{125}

(ii)

{(- 4)}^{- 5} = \frac{1}{{(- 4)}^{5}} = - \frac{1}{1024}

(iii)

{(- 3)}^{- 2} = \frac{1}{{(- 3)}^{2}} = \frac{1}{9}

(iv)

{(- 2)}^{- 4} = \frac{1}{{(- 2)}^{- 4}} = \frac{1}{16}

Important!

\((-1)^{\text{ஒற்றை எண்}} = -1\)

\((-1)^{\text{இரட்டை எண்}} = 1\)

Did you find an error?