PUMPA - THE SMART LEARNING APP

AI system creates personalised training plan based on your mistakes

Download now on Google Play

Theory:

ax2+bx+c என்ற வடிவில் உள்ள கோவையைக் காரணிப்படுத்தல்.
வெளிப்பாட்டைக் காரணியாக்குவதற்கான செயல்முறை.
 
படி 1: எண்கெழுக்கள் \(a, b\) மற்றும் \(c\)ஐ எடுத்துக் கொள்ளவும்.
 
படி 2: \(a\) மற்றும் \(c\) இன் பெருக்கல் பலனைக் கணக்கிடவும். பெருக்கல் பலன் \(= ac\) கூட்டல் தொகை \(= b\)
  
படி 3: பெருக்கல் பலனை \(2\) எண்ணாக பிரிக்க வேண்டும். பிதிக் கிடைக்கும் எண்களில் பெருக்கல் பெருக்கல் பலனையும், \(2\) எண்ணின் கூட்டல் கூட்டல் பலனையும் கொடுக்க வேண்டும். அந்த \(2\) எண்ணையும் நடுவில் உள்ள உறுப்பாக பிரித்து எழுதவேண்டும்.
படி 4:  இப்போது கோவையில் உள்ள பொதுவான வெளிப்பாட்டை எடுத்துக்கொண்டு வெளிப்பாட்டை இரண்டு காரணிகளாக தொகுக்கவும்.
Example:
1. \(x^2+5x+6\)
 
நம்மிடம் \(a=1\), \(b=5\) மற்றும் \(c=6\)  உள்ளது.
 
இங்கே தயாரிப்பு \(=\) \(a \times c\) \(=\) \((1 \times 6)\) \(= 6\) மற்றும் கூட்டுத் தொகை \(= b = 5\).
 
இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகை \(5\) ஆகவும், இரண்டு எண்களின் பெருக்கல் \(6\) ஆகவும் வரும்படி  இரு எண்ணைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்.
 
\((2+3) = 5\) மற்றும் \((2 \times 3\) \(= 6\)
 
எனவே \(2, 3\) எண்கள் சரியான காரணிகளாக இருக்கும்.
இதை கொடுக்கப்பட்டுள்ள கோவையின் மத்திய உறுப்பின் காரணிகளாக எழுதுவோம்.
 
\(x^2+5x+6\)
 
முதல் இரண்டு உறுப்புகளில் பொதுவானக் காரணியை தனியாகவும், முன்றாம் மற்றும் நான்காம் உறுப்புகளில் பொதுவான காரணியைத்  தனியாக எடுத்துக் கொள்வோம்.
 
\(=\) \(x^2+3x+2x+6\)
 
முதல் தொகுப்பில் \(x\)  பொதுவாக உள்ளது
அடுத்தத் தொகுப்பில் \(2\) பொதுவாக உள்ளது.
எனவே இவை இரண்டையும் வெளியே எடுத்துக்கொள்வோம்.
மாற்றத்தை அடைப்புக்குள் எழுதிக்கொள்வோம்.
 
\(=\)\(x(x+3)+2(x+3)\)
 
இப்பொழுது இரண்டிலும் உள்ள பொதுவான \((x+3)\) ஐத் தனியாக எடுத்துக்கொண்டு, மற்றதைச் சேர்த்து எழுதுவோம்.
 
\(=\) \((x+3)(x+2)\)
 
 
2. \(2x^2-5x-3\)
 
நம்மிடம் \(a = 2\), \(b = -5\) and \(c = -3\) உள்ளது.
 
இங்கே பெருக்கல் பலன் \(=\) \(a \times c\) \(=\) \((2 \times -3)\) \(=\) \(-6\) மற்றும் கூட்டுத் தொகை \(= b = -5\).
 
இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகை \(-5\) ஆகவும், இரண்டு எண்களின் பலன் \(-6\) ஆகவும் வரும் இரு எண்ணைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்.
 
\((-6+1) = -5\) மற்றும் \((-6\times 1)\)) \(=-6\)
 
எனவே \(2, 3\) எண்கள் சரியான காரணிகளாக இருக்கும்.
இதை கொடுக்கப்பட்டுள்ள கோவையின் மத்திய உறுப்பின் காரணிகளாக எழுதுவோம்
 
\(2x^2-5x-3\) \(=\) \(2x^2-6x+x-3\)
 
பொதுவாக உள்ள உறுப்புகளை வெளியே எடுத்துக்கொள்வோம்.
 
\(= 2x(x-3)+1(x-3)\)
 
இதிலும், பொது உறுப்புகளை வெளியே எடுத்துச் சேர்த்து எழுதுவோம்.
\(= (x-3)(2x+1)\)