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Important!
நினைவு கூர்க : கணங்களின் வித்தியாசம்
$$A$$, $$B$$ மற்றும் $$C$$ ஏதேனும் மூன்று கணங்கள் என்க :

(i) $$A - (B \cup C)$$ $$=$$ $$(A-B) \cap (A-C)$$

(ii) $$A - (B \cap C)$$ $$=$$ $$(A-B) \cup (A-C)$$
Example:
1. $$A$$ $$=$$ $$\{-5$$, $$-4$$, $$-1$$, $$0$$, $$1$$, $$2\}$$, $$B$$ $$=$$ $$\{-1$$, $$0$$, $$1$$, $$3$$, $$4\}$$ மற்றும் $$C$$ $$=$$ $$\{-3$$, $$-1$$, $$1$$, $$4$$, $$5\}$$ எனில் $$A - (B \cup C)$$ $$=$$ $$(A-B) \cap (A-C)$$ என நிரூபிக்க  .

$$A - (B \cup C)$$

$$B \cup C$$ $$=$$ $$\{-1$$, $$0$$, $$1$$, $$3$$, $$4\}$$ $$\cup$$ $$\{-3$$, $$-1$$, $$1$$, $$4$$, $$5\}$$

$$B \cup C$$ $$=$$ $$\{-3$$, $$-1$$, $$0$$, $$1$$, $$3$$, $$4$$, $$5\}$$

$$A - (B \cup C)$$ $$=$$ $$\{-5$$, $$-4$$, $$-1$$, $$0$$, $$1$$, $$2\}$$ $$-$$ $$\{-3$$, $$-1$$, $$0$$, $$1$$, $$3$$, $$4$$, $$5\}$$

$$A - (B \cup C)$$ $$=$$ $$\{-5$$, $$-4$$, $$2\}$$ - - - - - (I)

$$(A-B) \cap (A-C)$$

$$A-B$$ $$=$$ $$\{-5$$, $$-4$$, $$-1$$, $$0$$, $$1$$, $$2\}$$ $$-$$ $$\{-1$$, $$0$$, $$1$$, $$3$$, $$4\}$$

$$A-B$$ $$=$$ $$\{-5$$, $$-4$$, $$2\}$$

$$A-C$$ $$=$$ $$\{-5$$, $$-4$$, $$-1$$, $$0$$, $$1$$, $$2\}$$ $$-$$ $$\{-3$$, $$-1$$, $$1$$, $$4$$, $$5\}$$

$$A-C$$ $$=$$ $$\{-5$$, $$-4$$, $$0$$, $$2\}$$

$$(A-B) \cap (A-C)$$ $$=$$ $$\{-5$$, $$-4$$, $$2\}$$ $$\cap$$ $$\{-5$$, $$-4$$, $$0$$, $$2\}$$

$$(A-B) \cap (A-C)$$ $$=$$ $$\{-5$$, $$-4$$, $$2\}$$ - - - - - (II)

(I) மற்றும் (II),இல் இருந்து :

$$A - (B \cup C)$$ $$=$$ $$(A-B) \cap (A-C)$$.

நிரூபிக்கப்பட்டது .

2. $$A$$ $$=$$ $$\{-5$$, $$-4$$, $$-1$$, $$0$$, $$1$$, $$2\}$$, $$B$$ $$=$$ $$\{-1$$, $$0$$, $$1$$, $$3$$, $$4\}$$ மற்றும் $$C$$ $$=$$ $$\{-3$$, $$-1$$, $$1$$, $$4$$, $$5\}$$ எனில்$$A - (B \cap C)$$ $$=$$ $$(A-B) \cup (A-C)$$ என நிரூபிக்க.

$$A - (B \cap C)$$

$$B \cap C$$ $$=$$ $$\{-1$$, $$0$$, $$1$$, $$3$$, $$4\}$$ $$\cap$$ $$\{-3$$, $$-1$$, $$1$$, $$4$$, $$5\}$$

$$B \cap C$$ $$=$$ $$\{$$$$-1$$, $$1$$, $$4$$$$\}$$

$$A - (B \cap C)$$ $$=$$ $$\{-5$$, $$-4$$, $$-1$$, $$0$$, $$1$$, $$2\}$$ $$-$$ $$\{$$$$-1$$, $$1$$, $$4$$$$\}$$

$$A - (B \cap C)$$ $$=$$ $$\{-5$$, $$-4$$, $$0$$, $$2\}$$ - - - - - (I)

$$(A-B) \cup (A-C)$$

$$A-B$$ $$=$$ $$\{-5$$, $$-4$$, $$-1$$, $$0$$, $$1$$, $$2\}$$ $$-$$ $$\{-1$$, $$0$$, $$1$$, $$3$$, $$4\}$$

$$A-B$$ $$=$$ $$\{-5$$, $$-4$$, $$2\}$$

$$A-C$$ $$=$$ $$\{-5$$, $$-4$$, $$-1$$, $$0$$, $$1$$, $$2\}$$ $$-$$ $$\{-3$$, $$-1$$, $$1$$, $$4$$, $$5\}$$

$$A-C$$ $$=$$ $$\{-5$$, $$-4$$, $$0$$, $$2\}$$

$$(A-B) \cup (A-C)$$ $$=$$ $$\{-5$$, $$-4$$, $$2\}$$ $$\cup$$ $$\{-5$$, $$-4$$, $$0$$, $$2\}$$

$$(A-B) \cup (A-C)$$ $$=$$ $$\{-5$$, $$-4$$, $$0$$, $$2\}$$ - - - - - (II)

(I) மற்றும் (II), இல் இருந்து :

$$A - (B \cap C)$$ $$=$$ $$(A-B) \cup (A-C)$$.

நிரூபிக்கப்பட்டது .