PUMPA - THE SMART LEARNING APP

Helps you to prepare for any school test or exam

Download now on Google Play
\(A = \{20\), \(25\), \(26\), \(30\), \(31\), \(33\), \(35\}\), \(B = \{25\), \(30\), \(32\), \(34\), \(35\), \(36\}\) மற்றும் \(C = \{15\), \(26\), \(30\), \(32\), \(33\), \(35\}\).
 
(i) மூன்று கணங்களில் மட்டும் உள்ள உறுப்புகளைக் காண்க .
 
(ii) கணம் \(A\) மற்றும் \(B\)இல் மட்டும் உள்ள உறுப்புகளைக் காண்க .
 
(iii) கணம் \(B\) மற்றும் \(C\)இல் மட்டும் உள்ள உறுப்புகளைக் காண்க.
 
(iv) கணம் \(A\) மற்றும் \(C\)இல் மட்டும் உள்ள உறுப்புகளைக் காண்க.
 
(v) மூன்று கணங்களில் பொதுவாக உள்ள உறுப்புகளைக் காண்க .
 
விடை :
 
Cardinality_1.svg
 
\(A = \{20\), \(25\), \(26\), \(30\), \(31\), \(33\), \(35\}\)
 
கணம் \(A\)இல் உள்ள உறுப்புகள் எண்ணிக்கை \(A = n(A) = 7\)
 
\(B = \{25\), \(30\), \(32\), \(34\), \(35\), \(36\}\)
 
கணம் \(B\)இல் உள்ள உறுப்புகள் எண்ணிக்கை \(B = n(B) = 6\)
 
\(C = \{15\), \(26\), \(30\), \(32\), \(33\), \(35\}\)
 
கணம் \(C\)இல் உள்ள உறுப்புகள் எண்ணிக்கை \(C = n(C) = 6\)
 
(i) மூன்று கணங்களில் மட்டும் உள்ள உறுப்புகள் :
 
\(A \cap B \cap C\) \(=\) \(\{30\), \(35\}\)
 
\(n(A \cap B \cap C) = 2\)
 
(ii) கணம் \(A\) மற்றும் \(B\)இல் மட்டும் உள்ள உறுப்புகள்:
 
\(A \cap B\) \(=\) \(\{25\), \(30\), \(35\}\)
 
\(n(A \cap B) = 3\)
 
(iii) கணம் \(B\) மற்றும் \(C\)இல் மட்டும் உள்ள உறுப்புகள் :
 
\(B \cap C\) \(=\) \(\{30\), \(32\), \(35\}\)
 
\(n(B \cap C) = 3\)
 
(iv)கணம் \(A\) மற்றும் \(C\)இல் மட்டும் உள்ள உறுப்புகள்:
 
\(A \cap C\) \(=\) \(\{26\), \(30\), \(33\), \(35\}\)
 
\(n(A \cap C) = 4\)
 
(v) மூன்று கணங்களில் பொதுவாக உள்ள உறுப்புகள் :
 
\(n(A \cup B \cup C)\) \(= n(A) + n(B) + n(C)\) \(- n(A \cap B)\) \(- n(B \cap C)\) \(- n(A \cap C)\) \(+ n(A \cap B \cap C)\)
 
\(n(A \cup B \cup C)\) \(=\) \(7 + 6 + 6 - 3 - 3 - 4 + 2\)
 
\(n(A \cup B \cup C)\) \(= 11\)
 
Important!
\(A\) மற்றும் \(B\) என்பன ஒரு முடிவுறு கணம் , எனில்:
 
1. \(n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)\)
 
2. \(n(A - B) = n(A) - n(A \cap B)\)
 
3. \(n(B - A) = n(B) - n(A \cap B)\)
 
4. \(n(A^{\prime}) = n(U) - n(A)\)
 
5. \(n(U) = n(A) + n(A^{\prime})\)