PUMPA - THE SMART LEARNING APP

Take a 10 minutes test to understand your learning levels and get personalised training plan!

Download now on Google Play

Theory:

இரண்டு விகிதமுறு எண்களுக்கு  இடையே உள்ள விகிதமுறு எண்ணைக் கண்டறியும் முறைகள்:
முறை 1: [சராசரி முறை]
  1. \(a\) மற்றும் \(b\) ஆகிய இரண்டு விகிதமுறு எண்களை எண்ணலாம்.
  2. \(a\) மற்றும் \(b\) ஐ கூட்டி அதன் மதிப்பை \(2\) ஆல் வகுக்கலாம். அதாவது, \((a+b)/2\) என்ற எண் இரு எண்களுக்கு இடையில் இருக்கும்.
  3. மாற்றுமொரு விகிதமுறு எண்ணை கண்டறிய, \(c\) மற்றும் \(a\) யின் சராசரியை காணவேண்டும். மாற்றுமொரு விகிதமுறு எண்ணை கண்டறிய, \(c\) மற்றும் \(b\) யின் சராசரியை காணவேண்டும். இந்த செயல்முறையை பயன்படுத்தி நாம் எண்ணற்ற விகிதமுறு எண்களை கண்டரையலாம்.
உதாரணமாக:
 
\(6\) மற்றும் \(7\) என்கிற எண்களை எடுத்துக்கொள்ளலாம் . சராசரி முறையை பயன்படுத்துதலாம்.
 
\(6\) மற்றும் \(7\) என்கிற விகிதமுறு எண்களை கூட்டி \(2\) ஆல் வகுக்கவும்.
 
அதாவது, 6+72=132
 
 
முறை 2: [சமமான பகுதி முறை]
 
இந்த விதியை பயன்படுத்தி ஒரே படியில் நமக்கு தேவையான \(a\) மாற்றும் \(b\) இற்கு இடையில் இருக்கும் விகிதமுறு எண்களை கண்டறியலாம்.
 
\(a\) மற்றும் \(b\) வினுள் இருக்கும் \(n\) விகிதமுறு எண்களை கண்டறிய,  விகிதமுறு எண்கள் \(a\) மாற்றும் \(b\) ஐ \(n + 1\) ஆல் தொகுதி மற்றும் பகுதியில் பெருக்கலாம். அது, a=a×(n+1)n+1,b=b×(n+1)n+1 என்றாகும். a×(n+1)n+1 மற்றும் b×(n+1)n+1 இடையில் இருக்கும் அனைத்து எண்களும் \(a\) மற்றும் \(b) இற்கு இடையில் இருக்கும் விகிதமுறு எண்கள் ஆகும்.
Example:
\(6\) மற்றும் \(7\) ஆகிய எண்களுக்கு  இடையில் இருக்கும் நான்கு விகிதமுறு எண்களை காண்க.
 
இங்கு \(a = 6, b = 7\) மற்றும் \(n = 4\). 
 
6×(4+1)4+1=305 மற்றும் 7×(4+1)4+1=355.
 
\(\frac{30}{5}\) மற்றும் \(\frac{35}{5}\) இற்கு இடையில் இருக்கும் விகிதமுறு எண்கள் \(\frac{31}{5}, \frac{3}{5}, \frac{33}{5}\) மற்றும் \(\frac{34}{5}\).
 
\(\frac{31}{5}, \frac{3}{5}, \frac{33}{5}\) மற்றும் \(\frac{34}{5}\) ஆகிய நான்கும் விகிதமுறு எண்கள்.
Important!
இதே முறையில் நம்மால் எண்ணற்ற விகிதமுறு எண்களை கண்டறிய முடியும். ஆகவே, இரண்டு விகிதமுறு எண்களுக்கு இடையில் எண்ணற்ற பல விகிதமுறு எண்கள் உள்ளன.
விகிதமுறு எண் \(Q\) வினை \(p/q\) என்ற வடிவில் ஒன்றிர்க்கும் மேற்ப்பட்ட முறையில் குறிக்கலாம்.
 
34=68=912=1216 மாற்றும் பல வடிவில். இவை சமான விகிதமுறு எண்கள் எனப்படும்.