PUMPA - THE SMART LEARNING APP

Helps you to prepare for any school test or exam

Download now on Google Play
ஒரு மாறியில்(\(x\)) அமைந்த பல்லுறுப்புக் கோவையின் திட்ட வடிவம்:
 
\(p(x) =\) \(a_{n}x^{n}\)\(a_{n-1}x^{n-1}\)\(+...\)\(a_{2}x^{2}\)\(+\)\(a_{1}x\)\(+a_{0}\) என்ற வடிவில் அமைந்த இயற்கணிதக் கோவை பல்லுறுப்புக் கோவை எனபடும்.
 
இங்கு, x-ன் படி \(n\) மேலும்   a0, a1, a2, ......, an ஆகியவை மாறிலிகள் , an0 மற்றும் \(n\) ஒரு முழு எண். 
 
Important!
ஒரு மாறியில் அமைந்த பல்லுறுப்புக் கோவையில், மாறியின் மிக உயர்ந்த அடுக்கே அந்த பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி ஆகும்.  மேலும், பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி ஒரு குறைவற்ற முழு எண் ஆகும்.
  • சதுரத்தின் பரப்பளவை  கீழ்க்கண்டவாறு பல்லுறுப்புக் கோவையில் குறிப்பிடலாம்.
       p(x)=x2.     (இங்கு '\(x\)' என்ற மாறி சதுரத்தின் பக்கம் ஆகும்)
  •  சதுரத்தின் சுற்றளவை கீழ்க்கண்டவாறு பல்லுறுப்புக் கோவையில் குறிப்பிடலாம்.
       q(x)=4x.       (இங்கு '\(x\)' என்ற மாறி சதுரத்தின் பக்கம் ஆகும்)
  •  வட்டத்தின் பரப்பளவை  கீழ்க்கண்டவாறு பல்லுறுப்புக் கோவையில் குறிப்பிடலாம்.
       q(r)=πr2.    (இங்கு '\(r\)' என்ற மாறி வட்டத்தின் ஆரம் ஆகும்)
  •   வட்டத்தின் சுற்றளவை  கீழ்க்கண்டவாறு பல்லுறுப்புக் கோவையில் குறிப்பிடலாம்.
       q(r)=4πr.     (இங்கு '\(r\)' என்ற மாறி வட்டத்தின் ஆரம் ஆகும்) 
  • படி '\(3\)' உடைய ஒரு பல்லுருப்புக் கோவையை கீழ்க்கண்டவாறு எடுத்துக் கொள்வோம்.
       x3+x2+6x+9.     (இங்கு '\(x\)' என்பது மாறி ஆகும்)
 
Important!
மேற்கண்ட அனைத்தும் ஒரு மாறியில் அமைந்த பல்லுறுப்புக் கோவைகள் ஆகும்.
ஒன்றிற்கும் மேற்பட்ட மாறியில் அமைந்த பல்லுறுப்புக் கோவைக்கான எடுத்துக்காட்டை காணலாம்:
  • செவ்வகத்தின் பரப்பளவை கீழ்க்கண்டவாறு பல்லுறுப்புக் கோவையில் குறிப்பிடலாம். 
      p(x,y)=xy.    (இங்கு '\(x\)' மற்றும்  '\(y\)' என்ற இரு மாறிகள் செவ்வகத்தின் நீளம் மற்றும் அகலம் ஆகும்)
  •  செவ்வகத்தின் சுற்றளவை கீழ்க்கண்டவாறு பல்லுறுப்புக் கோவையில் குறிப்பிடலாம். 
       q(x,y)=2x+2y.  (இங்கு '\(x\)' மற்றும்  '\(y\)' என்ற இரு மாறிகள் செவ்வகத்தின் நீளம் மற்றும் அகலம் ஆகும்)
  •  உருளையின் பரப்பளவை கீழ்க்கண்டவாறு பல்லுறுப்புக் கோவையில் குறிப்பிடலாம். 
       q(r,h)=πr2h.       (இங்கு '\(r\)' மற்றும் '\(h\)' என்ற இரு மாறிகள் உருளையின் ஆரம் மற்றும் உயரம் ஆகும்)  
  • உருளையின் சுற்றளவை கீழ்க்கண்டவாறு பல்லுறுப்புக் கோவையில் குறிப்பிடலாம். 
       q(r,h)=4πrh.         (இங்கு '\(r\)' மற்றும் '\(h\)' என்ற இரு மாறிகள் உருளையின் ஆரம் மற்றும் உயரம் ஆகும்)  
 
Important!
மேற்கண்ட கோவைகள் அனைத்தும் இரு மாறியில் அமைந்த பல்லுறுப்புக் கோவைகள் ஆகும்.
  •  சரிவகத்தின் பரப்பளவை கீழ்க்கண்டவாறு பல்லுறுப்புக் கோவையில் குறிப்பிடலாம். 
       p(x,y,h)=12(x+y)×h   (இங்கு '\(x\)', '\(y\)', மற்றும் '\(h\)' என்ற மாறிகள் சரிவகத்தின் இணைப்பக்கங்களின் நீளங்கள் மற்றும் உயரம் ஆகும்)
  • கனச்செவ்வகத்தின் கன அளவை கீழ்க்கண்டவாறு பல்லுறுப்புக் கோவையில் குறிப்பிடலாம். 
       p(x,y,z)=xyz.  (இங்கு '\(x\)', '\(y\)' மற்றும் '\(z\)' என்ற மாறிகள் கனச்செவ்வகத்தின் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம் ஆகும்)
 
Important!
மேற்கண்ட கோவைகள் அனைத்தும் மூன்று மாறியில் அமைந்த பல்லுறுப்புக் கோவைகள் ஆகும்.
  • கீழ்க்கண்ட பல்லுறுப்புக் கோவையை எடுத்துக் கொள்வோம்
       x3+y2+z+2p+6xyz+9  (இங்கு  '\(x\)', '\(y\)', '\(z\)' மற்றும்  '\(p\)' என்பன நான்கு மாறிகள் ஆகும்)
 
Important!
மேற்கண்ட கோவைகள் நான்கு மாறியில் அமைந்த பல்லுறுப்புக் கோவைகள் ஆகும்.