PDF chapter test TRY NOW
தொகுமுறை வகுத்தலைப் பயன்படுத்திக் காரணிப்படுத்துதல்:
ஒரு முப்படிக் கோவையைத் தொகுமுறை வகுத்தலின் உதவியால் ஒரு படி கோவையாக பிரிக்கலாம்.
வழிமுறைகள்:
அனைத்து உறுப்புகளின் பெருக்கற் பலன் மற்றும் மாறிலி உறுப்பின் கூடுதல் பூச்சியம் எனில் \(p(x)\) க்கு \(x-1\) ஒரு காரணி ஆகும்.
\(p(x)\) இல் இரட்டைப் படை அடுக்குகளில் உள்ள உறுப்புகளின் கெழுக்கள் மற்றும் மாறிலி உறுப்புகளின் கூடுதல், ஒற்றைப் படை அடுக்குகளில் உள்ள உறுப்புகளின் கெழுக்களின் கூடுதலுக்கு சமம் என இருந்தால், \(x+1\) ஒரு காரணி ஆகும்.
\((x-a)\) ஆனது \(p(x)\) க்கு ஒரு காரணி எனில் \(p(a)\) இன் மதிப்பு பூச்சியம் ஆகும்.
கிடைக்கப்பெற்ற ஒரு காரணியின் பூச்சியம் காண வேண்டும்.
பின்பு, தொகுமுறை வகுத்தலின் மூலம் கிடைக்கப்பெற்ற காரணியின் பூச்சியத்தால் கொடுக்கப்பட்ட பல்லுறுப்புக் கோவையை வகுக்க வேண்டும்
ஈவாக கிடைக்கும் இருபடி பல்லுறுப்புக் கோவையை, ஒரு படி கோவையாக காரணிப்படுத்த முடியும் எனில் காரணிப்படுத்தவும்.
Example:
தொகுமுறை வகுத்தலின் மூலம் காரணிப்படுத்துக \(x^2 - 7x + 12\):
\(\begin{array}{r|rrrrr}{2} & 1 & -9 & 26 & -24 \\& 0 & 2 & -14 & 24 \\\hline 3 & 1 & -7 & 12 &\underline{\begin{array}{|r} {0}\end {array}} & \text{(மீதி)}\\ & 0 & 3 & -12 \\\hline & 1 & -4 &\underline{\begin{array}{|r} {0}\end {array}} & & \text{(மீதி)}\end{array}\)
எனவே, \(p(x)\) இன் காரணி \((x-2)(x-3)(x-4)\).
Register for free to see more content