PUMPA - THE SMART LEARNING APP

AI system creates personalised training plan based on your mistakes

Download now on Google Play
பல்லுறுப்புக் கோவைகளை வகுபதற்குத் தொகுமுறை வகுத்தல் என்பது ஒரு சுருக்கமான முறை ஆகும்.
வழி முறைகள்:
 
படி 1: வகுபடும் கோவை \(p(x)\) ஐ பொது வடிவில் எழுதவும்.
 
Step 2: அடுக்குகளின் கெழுக்கள் மற்றும் மாறிலியை எழுத வேண்டும். விடுபட்ட அடுக்குகளின் கெழுக்களை பூச்சியம் என எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும்.
 
படி 3: வகுத்தி \(d(x)\) இன் பூச்சியம் காண வேண்டும்.
 
படி 4:  கிடைக்கப் பெற்ற வகுத்தியின் பூச்சியத்தை முதல் வரிசையில் முதல் எண்ணிற்கு முன் எழுத வேண்டும். மேலும் இரண்டாவது வரிசையின் முதல் எண்ணாக \(௦\) ஐ எழுத வேண்டும்.
 
படி 5: முதல் நிரையின் எண்களைக் கூட்டி வகுத்தியின் பூச்சியதோடு பெருக்க வேண்டும். அதன் விடையை இரண்டாவது வரிசையில் இரண்டாவது நிரையில் எழுத வேண்டும். இரண்டாவது நிரையின்  எண்களைக் கூட்டி, வகுத்தியின் பூச்சியதோடு பெருக்கி இரண்டாவது வரிசையில் மூன்றாவது நிரையில் எழுத வேண்டும். இவ்வாறு இறுதி நிரல் வரை எழுத வேண்டும்.
கீழ்க்கண்ட எடுத்துக்காட்டு மூலம் தொகுமுறை வகுத்தலைப் பற்றி அறியலாம்
Example:
\(p(x)\) \(=\) \(x^3 - 7x + x^2 - 3\) என்பதை \(d(x)\) \(=\) \(-3 + x\) ஆல் வகுக்க:
 
 
படி 1: பொது வடிவில் பல்லுறுப்புக் கோவைகளை எழுதுக.
 
\(p(x)\) \(=\) \(x^3 + x^2 - 7x  - 3\)
 
\(d(x)\) \(=\) \(x - 3\)
 
படி  2: அடுக்குகளின் கெழுக்கள் மற்றும் மாறிலியை எழுத வேண்டும். விடுபட்ட அடுக்குகளின் கெழுக்களை பூச்சியம் என எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும்.
 
\(\begin{array}{r|rrrrr}  & 1 & 1 & -7 & -3 \\&   &   &   &  \\\hline &   &   &   &  \end{array}\)
 
படி  3: \(d(x)\) \(=\) \(x - 3\) இன் பூச்சியம் காணல்:
 
\(x - 3 = 0\)
 
\(x\) \(=\) \(3\)
 
படி 4: கிடைக்கப் பெற்ற வகுத்தியின் பூச்சியத்தை முதல் வரிசையில் முதல் எண்ணிற்கு முன் எழுத வேண்டும். மேலும் இரண்டாவது வரிசையின் முதல் எண்ணாக \(௦\) ஐ எழுத வேண்டும்.
 
\(\begin{array}{r|rrrrr}{3} & 1 & 1 & -7 & -3 \\& 0 &   &   &   \\\hline &   &   &   & \end{array}\)
 
படி 5: முதல் நிரையின் எண்களைக் கூட்டி வகுத்தியின் பூச்சியதோடு பெருக்க வேண்டும் அதன் விடையை இரண்டாவது வரிசையில் இரண்டாவது நிரையில் எழுத வேண்டும் இரண்டாவது நிரையின்  எண்களை கூட்டி வகுத்தியின் பூச்சியதோடு பெருக்கி இரண்டாவது வரிசையில் மூன்றாவது நிரையில் எழுத வேண்டும் இவ்வாறு இறுதி நிரல் வரை எழுத வேண்டும்.
 
\(\begin{array}{r|rrrrr}{3} & 1 & 1 & -7 & -3 \\& 0 & 3 & 12 & 15 \\\hline & 1 & 4 & 5 &\underline{\begin{array}{|r} {12} \end {array}} \end{array}\)
 
ஈவு மற்றும் மீதியைக் கீழ்க்கண்டவாறு எழுதலாம்.
ஈவு: \(x^2+4x+5\) மற்றும் மீதி \(12\).