PUMPA - THE SMART LEARNING APP

Helps you to prepare for any school test or exam

Download now on Google Play
பல்லுறுப்புக் கோவையைக் காரணிப்படுத்தும் வகைகள்
  • இயற்கணித முற்றொருமை முறை
  • மைய உறுப்பைப் பிரித்தல்
இயற்கணித முற்றொருமை மூலம் பல்லுறுப்புக் கோவையின் காரணிகள் காணல்:
பல்லுறுப்புக் கோவையை பொருத்தமான இயற்கணித முற்றொருமையைப் பயன்படுத்தி நேரடியாக காரணிப்படுத்தலாம்.
  • a2+2ab+b2=a+b2
  • a22ab+b2=ab2
  • a2b2=a+bab
  • a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=a+b+c2
  • a3b3=aba2+ab+b2
  • a3+b3=a+ba2ab+b2
  • \(a^3+b^3+c^3-3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)\)
Important!
a+b2+ab2=a2+2ab+b2+a22ab+b2=2a2+2b2=2a2+b2
  • a+b2+ab2=2a2+b2
a4b4=a22b22=a2+b2a2b2=a2+b2a+bab
  • a4b4=a2+b2a+bab
a+b2ab2=a2+2ab+b2a22ab+b2=2ab+2ab=4ab
  • a+b2ab2=4ab
a6b6=a32b32=a3+b3a3b3=a+ba2ab+b2aba2+ab+b2
  • a6b6=a+ba2ab+b2aba2+ab+b2
மைய உறுப்பைப் பிரிக்கும் முறை:
 
\(ax^2 + bx +c\) இங்கு \(a \neq 0\) என்ற அமைப்பில் உள்ள பல்லுறுப்புக் கோவையை மைய உறுப்பை பிரிக்கும் முறையில் காரணிப்படுத்தலாம்.
 
காரணிப்படுத்த பின்பற்ற வேண்டிய படிகள்:
 
படி 1:  \(x^2\) கெழுவை மாறிலி உறுப்புடன் பெருக்க வேண்டும். அதாவது, \(ac\)
 
படி  2: \(ac\) ஐ இரு எண்களாகப் பிரிக்க வேண்டும். அவ்வாறு பிரிக்கும்போது எண்களின் கூடுதல் மற்றும் பெருக்கற்பலன் முறைய \(b\) மற்றும் \(ac\)-க்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.
 
படி 3: இவ்வெண்களை இரு சோடிகளாகப் பிரித்து காரணிப்படுத்த வேண்டும்.
Example:
காரணிப்படுத்துக: 6x2 + 19x + 10.
 
தீர்வு:

6x2 + 19x + 10 என்பதை ax2 + bx + c உடன் ஒப்பிடுக,
 
இங்கு, (\(a = 6\), \(b = 19\) மற்றும் \(c = 10\)).
 
படி 1:  \(x^2\)-இன் கெழுவை மாறிலி உறுப்புடன் பெருக்க கிடைக்கும் பெருக்கற்பலன்\(=a x c\)
 
6× 10 = 60.

படி 2: \(60\) என்பதை இரண்டாகப் பிரிக்க வேண்டும். அதன் கூடுதல் \(19\) மற்றும் \(60\) ஆக இருக்க வேண்டும்.
 
15×4 = 60 மற்றும்  15 + 4 = 19.

படி 3: இவ்வெண்களை இரு சோடிகளாகப் பிரித்து, காரணிப்படுத்த வேண்டும்.
 
6x2 + 15x + 4x + 10

படி 4: பொதுவான காரணிகளை வெளியில் எடுத்து பின்பு, கீழ்கண்டவாறு குழுவாகப் பிரிக்க வேண்டும்.
 
3x ( 2x + 5)+ 2(2x + 5)
படி 5: பொதுவான காரணியைக் கீழ்கண்டவாறு  வெளியில் எடுத்து, காரணிகளாகப் பிரிக்க வேண்டும்.
 
(3x + 2) ( 2x + 5)
 
எனவே,  6x2 + 19x + 10 இன் காரணிகள்  (3x + 2) ( 2x + 5).