15. ஐந்து மதிப்பெண் பயிற்சி வினா VII

படத்தில் இணைகரம் \(ABCD\) இல் முனை \(D\) இலிருந்து வரையப்படும் கோடு \(DP\) ஆனது \(BC\) இன் நடுப்புள்ளியை \(N\) இலும், \(AB\) இன் நீட்சியை \(P\) இலும் சந்திக்கிறது. \(C\) இலிருந்து வரையப்படும் கோடு \(CQ\) ஆனது, \(AD\) இன் நடுப்புள்ளியை \(M\) இலும், \(AB\) இன் நீட்சியை \(Q\) விலும் சந்திக்கிறது. கோடுகள் \(DP\) மற்றும் \(CQ\) ஆனது \(O\) இல் சந்திக்கின்றன, எனில் முக்கோணம் \(QPO\) இன் பரப்பளவானது, இணைகரம் \(ABCD\) இன் பரப்பளவில் \(\frac{9}{8}\) என நிறுவுக.