PDF chapter test TRY NOW

 
சமமான நாண்களின் பண்புகள்:
 
கற்பனையாக :
 
O வை மையமாக கொண்ட வட்டம் மற்றும் இரு சம நாண்கள் PQ மற்றும் RS.
 
PQ மற்றும் RS என்ற நாணின் முனைகள் Q மற்றும் R இணைக்க.
 
கோடு OA ஆனது RS மற்றும் OB செங்குத்து PQ க்கும் செங்குத்தாகும்.
 
Theorem 3 exp.png
 
இரு செங்கோண முக்கோணங்கள் OAR மற்றும் OBQ உடன் \angle OAR = \angle OBQ = 90^{\circ} எனவே OA \perp RS மற்றும் OB \perp PQ.
 
இங்கு, OP மற்றும் OQ என்பன ஆரங்கள். அவை சமம்.
 
தேற்றத்தின் படி, வட்டத்தின் மையத்தில் செங்குத்து மற்றும் நாண்ணை இரு சமகூரிடும். ஆகவே, RA = BQ நாண்கள் சமம்.
 
எனவே, விதியின் படி, முக்கோணங்கள் சர்வசமம்.
 
பக்கங்கள் OA = OB.
 
இதிலிருந்து பின்வரும் முடிவைப் பெறுகின்றோம்.
தேற்றம்: வட்டத்தில் உள்ள சம நாண்கள் மையத்தில் இருந்து சம தொலைவில் இருக்கும்.
 
விளக்கம்:
 
Theorem 3.png
 
தேற்றத்தின் படி, இரு நாண்கள் PQ மற்றும் RS என்பன சமம், நாண்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு PQ மற்றும் RS மையம்  O வில் இருந்து சமம் .
 
O\text{வில் இருந்து}PQ\text{என்ற நாண்னிற்கு உள்ள தொலைவு} = O\text {வில் இருந்து}\(RS\text{என்ற நாண்னிற்கு உள்ள தொலைவு}\).
Example:
வட்டத்தில் சம மற்றும் இணையான நாண்கள் உள்ளது. ஒரு நாண் மையத்தில் இருந்து 5 செ. மீ தொலைவில் உள்ளது, இரு நாண்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவைக் காண்க.
 
விடை:
 
Untitled.png
 
O வை மையாகமாகவும் மற்றும் AB மற்றும் CD சமமான நாண்கள் கொண்ட வட்டமாகும்.
 
ஒரு நாண் மையத்தில் இருந்து 5 செ. மீ தொலைவில் உள்ளது.
 
நாண் CD மையத்தில் இருந்து 5 செ. மீ தொலைவில் உள்ளது.
 
தேற்றத்தில் இருந்து, நாண்கள் AB மற்றும் CD வட்டத்தின் மையத்தில் இருந்து சம தொலைவில் உள்ளது.
 
நாண் AB மற்றும் மையம் O வில் இருந்து 5 செ. மீ.
 
இரு நாண்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு:
 
= 5 செ.மீ + 5 செ.மீ
 
= 10 செ.மீ
தேற்றத்தின் மறுதலை :வட்ட மையத்திலிருந்து சம தொலைவில் உள்ள நாண்கள் சம நீளமுள்ளவை .
 
விளக்கம்:
 
Theorem 3.png
 
தேற்றத்தின் படி, இரு நாண்கள் PQ மற்றும் RS மையம் O வில் இருந்து சம தொலைவிலும், நாண்கள் PQ மற்றும் RS சமம் . (i.e.) PQ = RS.
Example:
இரு நாண்கள் இணைந்து ஒரு கோட்டுத்துண்டு உருவாகிறது அக்கோட்டுத்துண்டு வட்டத்தின் மையத்தின் வழியாக செல்கிறது எனில், நாண்கள் சம நீளம் உடையவை என நிரூபிக்க.
 
விடை :
 
இரு நாண்கள் இணைந்து ஒரு கோட்டுத்துண்டு உருவாகிறது அக்கோட்டுத்துண்டு வட்டத்தின் மையத்தின் வழியாக செல்கிறது
 
நாண்கள் வட்ட மையத்தில் இருந்து சம தொலைவில் இருக்கும்.
 
தேற்றத்தின் படி, நாண்கள் சம நீளம் உடையவை.
 
நிரூபிக்கப்பட்டது.