PUMPA - SMART LEARNING

மதிப்பெண்கள் எடுப்பது கடினமா? எங்கள் AI enabled learning system மூலம் நீங்கள் முதலிடம் பெற பயிற்சியளிக்க முடியும்!

டவுன்லோடு செய்யுங்கள்
நாண் மையத்தில் தாங்கும் கோணம்:
 
கற்பனையாக:
 
\(O\) வை மையமாக கொண்ட வட்டம் மற்றும் இரண்டு சமமான நாண்கள் \(PQ\) மற்றும் \(RS\).
 
\(PQ\) மற்றும் \(RS\) என்ற நாணின் இருமுனைகளை \(O\) என்ற மையத்துடன் இணைக்க.
 
Theorem 2 exp.png
 
இரு முக்கோணங்கள் \(OPQ\) மற்றும் \(ORS\) உடன் சமமான பக்கங்கள் \(PQ\) மற்றும் \(RS\) (நாண்கள் சம நீளம் உடையவை.).
 
முக்கோணத்தின் மற்ற இரு கோணங்கள் சமம் மற்றும் அவை வட்டத்தின் ஆரங்கள் ஆகும்.
 
ப -ப -ப (பக்கம்-பக்கம்-பக்கம்) விதிப்படி, முக்கோணங்கள் \(OPQ\) மற்றும் \(ORS\) ஆகியன சர்வசமம்.
 
முக்கோணங்கள் சர்வசம எனில், கோணங்களின் அளவானது சமம்.
 
தேற்றத்தின் மறுதலை வட்ட மையத்தில் சம கோணங்களைத் தாங்கும் இரு நாண்கள்
தேற்றம்: வட்டத்தின் சம நாண்கள் வட்ட மையத்தில் இருந்து சம தொலைவில் இருக்கும்
 
விளக்கம்:
 
Theorem 2.png
 
நாண்கள் \(PQ\) மற்றும் \(RS\) என்பன சமம், மையம் \(O\) வில் இருந்து நாண்கள் உண்டாகும் கோணங்கள் சமம்  (i.e.) \(\angle POQ = \angle ROS\).
Example:
கோணம் \(x\) யைக் காண்க கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் இருந்து நாண்கள் \(PQ\) மற்றும் \(RS\) என்பன சமம், மற்றும் \(O\) என்பது வட்டத்தின் மையம்.
 
Theorem 2 eg.png
 
விளக்கம்:
  
மேற்கண்ட தேற்றத்தின் படி, நாண்கள் \(PQ\) மற்றும் \(RS\) ஆனது \(O\) வில் சம கோணத்தை ஏற்படுத்துகிறது.
 
\(\angle POQ = \angle ROS\).
 
இங்கு, \(\angle ROS = 45^{\circ}\).
 
ஆகவே, \(\angle POQ = 45^{\circ}\).
 
எனவே, கோணம் யின் அளவானது \(x = 45^{\circ}\).
கற்பனையாக:
 
மேற்கண்ட தேற்றத்தில் இருந்து, மையத்தில் இருந்து நாண்களின் நீளத்தைக் காண்க.
 
வட்டத்தின் மையம் \(O\) மற்றும் நாண்கள் \(PQ\) மற்றும் \(RS\).
 
\(PQ\) மற்றும் \(RS\) என்ற நாணின் முனைகள் \(Q\) மற்றும் \(R\) இணைக்க.
 
தேற்றத்தில் இருந்து \(\angle POQ = \angle ROS\).
 
Theorem 2 exp.png
 
இரு முக்கோணங்களின் \(OPQ\) மற்றும் \(ORS\) மற்ற இரு பக்கங்கள் வட்டத்தின் ஆரங்கள் ஆகும்.
 
ப -கோ -ப (பக்கம்-கோணம்-பக்கம்) விதிப்படி, முக்கோணங்கள் \(OPQ\) மற்றும் \(ORS\) என்பன சர்வசமம்.
 
தேற்றத்தின் மறுதலை வட்ட மையத்திலிருந்து சம தொலைவில் உள்ள நாண்கள் சம நீளமுள்ளவை..
தேற்றத்தின்  மறுதலை : வட்ட மையத்திலிருந்து சம தொலைவில் உள்ள நாண்கள் சம நீளமுள்ளவை.
 
விளக்கம் :
 
Theorem 2.png
 
தேற்றத்தில் இருந்து, \(PQ\) மற்றும் \(RS\) என்ற இரு நாண்கள் மையம் \(O\) வில் இருந்து சம கோணத்தை உண்டாக்குகின்றன  எனில் , நாண்கள் \(PQ\) மற்றும் \(RS\)சமம் (i.e.) \(PQ = RS\).
Example:
மையத்தில் இருந்து இரு நாண்கள் சமகோணத்தை உண்டாக்குகின்றன எனில், நாண்கள் சம நீளம் உடையவை என நிரூபிக்க.
 
விளக்கம்:
 
கொடுக்கப்பட்டவை, மையத்தில் இருந்து இரு நாண்கள் சமகோணத்தை உண்டாக்குகின்றன.
 
தேற்றத்தின் படி, வட்ட மையத்திலிருந்து சம தொலைவில் உள்ள நாண்கள் சம நீளமுள்ளவை.
 
இரு இணை நாண்கள் சமநீளம் உடையவை.
 
நிரூபிக்கப்பட்டது.