PDF chapter test TRY NOW

3. வடிவொத்த முக்கோணத்திற்க்கான தேற்றத்தில் நடுபுள்ளி பயன்பாடு

பின்வரும் வரைபடத்தைப் பார்ப்போம்:

நடுப்புள்ளி

$M$ இன் உச்சிகள்

$M(x$ ,

$y)$ என்க.

விகிதசம பண்பில் இருந்து,

$\triangle{AMM'}$ மற்றும்

$\triangle{MDB}$ ஆகிய முக்கோணங்கள் வடிவொத்த முக்கோணம் ஆகும்.

இதிலிருந்து இரண்டு ஒத்த பக்கங்கள் சமமானவை.

எனவே, இரண்டு ஒத்த பக்கங்களுக்கு இடையேயான விகிதங்களும் சமமானவை.

$\frac{AM'}{MD} = \frac{MM'}{BD} = \frac{AM}{MB} = \frac{1}{1}$

புள்ளி

$M$ ஆனது

$AB$ இன் நடுப்புள்ளி என்பது நாம் அறிந்ததே,

$AM = MB$ .

எனவே,

$\frac{x - x_1}{x_2 - x} = \frac{y - y_1}{y_2 - y} = \frac{1}{1}$

இதிலிருந்து

$\frac{x - x_1}{x_2 - x} = \frac{1}{1}$ என்பதை மட்டும் எடுத்துக்கொள்வோம் .

$x - x_1 = x_2 - x$

$2x = x_1 + x_2$

$x = \frac{x_1 + x_2}{2}$

இதைப்போல

$y$ ஆனது

$\frac{y_1 + y_2}{2}$

$y = \frac{y_1 + y_2}{2}$

எனவே, நடுப்புள்ளி

$M$ இன் உச்சிகள்

$M(x$ ,

$y)$ என்பது

$M(\frac{x_1 + x_2}{2}$ ,

$\frac{y_1 + y_2}{2})$ .

Did you find an error?