PDF chapter test TRY NOW
பின்வரும் வரைபடத்தைப் பார்ப்போம்:
நடுப்புள்ளி \(M\)இன் உச்சிகள் \(M(x\), \(y)\) என்க.
விகிதசம பண்பில் இருந்து, \(\triangle{AMM'}\) மற்றும் \(\triangle{MDB}\) ஆகிய முக்கோணங்கள் வடிவொத்த முக்கோணம் ஆகும்.
இதிலிருந்து இரண்டு ஒத்த பக்கங்கள் சமமானவை.
எனவே, இரண்டு ஒத்த பக்கங்களுக்கு இடையேயான விகிதங்களும் சமமானவை.
\(\frac{AM'}{MD} = \frac{MM'}{BD} = \frac{AM}{MB} = \frac{1}{1}\)
புள்ளி \(M\) ஆனது \(AB\)இன் நடுப்புள்ளி என்பது நாம் அறிந்ததே, \(AM = MB\).
எனவே, \(\frac{x - x_1}{x_2 - x} = \frac{y - y_1}{y_2 - y} = \frac{1}{1}\)
இதிலிருந்து \(\frac{x - x_1}{x_2 - x} = \frac{1}{1}\) என்பதை மட்டும் எடுத்துக்கொள்வோம் .
\(x - x_1 = x_2 - x\)
\(2x = x_1 + x_2\)
\(x = \frac{x_1 + x_2}{2}\)
இதைப்போல \(y\) ஆனது \(\frac{y_1 + y_2}{2}\)
\(y = \frac{y_1 + y_2}{2}\)
எனவே, நடுப்புள்ளி \(M\)இன் உச்சிகள் \(M(x\), \(y)\) என்பது \(M(\frac{x_1 + x_2}{2}\), \(\frac{y_1 + y_2}{2})\).
Register for free to see more content