PUMPA - SMART LEARNING

மதிப்பெண்கள் எடுப்பது கடினமா? எங்கள் AI enabled learning system மூலம் நீங்கள் முதலிடம் பெற பயிற்சியளிக்க முடியும்!

டவுன்லோடு செய்யுங்கள்
இதுவரை, நாம் நடுப்புள்ளி மற்றும் மூன்று சமக்கூறிடும் புள்ளிகளை மட்டுமே பார்த்துள்ளோம்.
நடுப்புள்ளி  ஒரு கோட்டுத்துண்டை இரண்டு சம பகுதிகளாக பிரிக்கும் மற்றும்  மூன்று சம கூறிடும் புள்ளிகள்  ஒரு கோட்டுத்துண்டை இரண்டு சம பகுதிகளாக பிரிக்கும்.
ஆனால், கோட்டுத்துண்டை இரண்டு சமமற்ற பகுதிகளாகப் பிரிக்க முடியுமா?
 
ஆம், பிரிவு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி ஒரு கோட்டுத்துண்டை இரண்டு சமமற்ற பகுதிகளாகப் பிரிக்கலாம்.
  
உங்களிடம் \(6\) பால் பாக்கெட்டுகள் மற்றும் சமமற்ற அளவுகளில் இரண்டு பைகள் இருப்பதாக கற்பனை செய்து பாருங்கள்.
 
பை \(A\)வில் \(4\) பால் பாக்கெட்டுகளை வைத்திருக்க முடியும், பை \(B\)யில் \(2\) பால் பாக்கெட்டுகளை மட்டுமே வைத்திருக்க முடியும்.
 
இந்த வகையில், மொத்தம் \(6\) பால் பாக்கெட்டுகள் இரண்டு பைகளில் \(4:2\) என்ற விகிதத்தில் பிரிக்கப்படுகின்றன
 
இதேபோல், ஒரு கோட்டுத்துண்டை சமமற்ற விகிதங்களில் பிரிக்கலாம்.
ஒரு பிரிவு சூத்திரம் எவ்வாறு உருவாக்கப்படுகிறது என்பதைப் பார்ப்போம்.
 
fig_1.svg
 
மேலே கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில், ஒரு கோட்டுத்துண்டு \(AB\) \(m : n\) விகிதத்தில் இரண்டு சமமற்ற பகுதிகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.
 
புள்ளிகள் \(A\) \(x_1\), \(P\) \(x\) மற்றும் \(B\) \(x_2\) என்க. அதாவது, \(x_2 > x > x_1\).
 
புள்ளி \(P\) ஆனது கோட்டுத்துண்டை \(m : n\) என்ற விகிதத்தில் பிரிக்கின்றது.
 
அதாவது, \(\frac{AP}{PB} = \frac{m}{n}\)
 
\(\frac{x - x_1}{x_2 - x} = \frac{m}{n}\)
 
\(m(x_2 - x)\) \(=\) \(n(x - x_1)\)
 
\(mx_2 - mx = nx - nx_1\)
 
\(mx_2 + nx_1 = mx + nx\)
 
\(x\) \(=\) \(\frac{mx_2 + nx_1}{m + n}\)
 
\(A\), \(P\), மற்றும் \(B\) இன் ஆயத்தொலைவுகள் முறையே \((x_1\), \(y_1)\), \((x\), \(y)\), மற்றும் \((x_2\), \(y_2)\) எனில்,
 
\(x\) \(=\) \(\frac{mx_2 + nx_1}{m + n}\)
 
\(y\) \(=\) \(\frac{my_2 + ny_1}{m + n}\)