2. இரு மாறிகளில் அமைந்த நேரிய சமன்பாடு

ஒரு தாயின் வயதானது அவரது $4$ குழந்தைகளின் வயதுகளின் கூடுதலுக்குச் சமம். $17$ ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, தாயின் வயதை விட இரண்டு மடங்கு அவரது குழந்தைகளின் வயதுகளின் கூட்டுத்தொகையாக இருக்கும். தாயின் வயதைக் கணக்கிடுக.

 

தீர்வு:

 

காண வேண்டியது: தாயின் வயது.

 

விளக்கம்: $x$ என்பது தாயின் வயது மற்றும் $y$ என்பது அவரது $4$ குழந்தைகளின் வயதின் கூடுதல் என்க.

 

$x = y$ ---- ($1$)

 

$2(x + 17) = (y + 4 \times 17)$

 

$2x + 34 = y + 68$

 

$2x - y - 34 = 0$ ---- ($2$)

 

சமன்பாடு ($1$) ஐ ($2$) இல் பிரதியிட.

 

$2y - y - 34 = 0$

 

$y - 34 = 0$

 

$y = 34$

 

$y$ இன் மதிப்பை சமன்பாடு ($1$) இல் பிரதியிட கிடைப்பது,

 

$x = 34$

 

எனவே, தாயின் வயது $34$ ஆண்டுகள்.

 

2. $3$ சிற்றுண்டி மற்றும் $2$ டம்பளர் பழச்சாரின் விலை $₹700$ மற்றும் $5$ சிற்றுண்டி மற்றும் $3$ டம்பளர் பழச்சாரின் விலை $₹1100$. சிற்றுண்டி மற்றும் பழச்சாரின் விலை  விலை என்ன?

 

 

விளக்கம்: $x$ என்பது சிற்றுண்டியின் விலை மற்றும் $y$ என்பது பழச்சாரின் விலை என்க.

 

$3x + 2y = 700$ ---- ($1$)

 

$5x + 3y = 1100$ ---- ($2$)

 

நீக்கல் முறையில் சமன்பாட்டை தீர்க்கவும்.

 

$(1) \times 3 \Rightarrow    9x + 6y = 2100$

 

$(2) \times 2 \Rightarrow 10x + 6y = 2200$

------------------------------------------------

                                 $- x = - 100$

 

                                     $x = 100$

 

$x$ யின் மதிப்பை சமன்பாடு ($1$) இல் பிரயிட, கிடைப்பது:

 

$3(100) + 2y = 700$

 

$300 + 2y = 700$

 

$2y = 400$

 

$y = 200$

 

எனவே, சிற்றுண்டியின் விலை $₹100$ மற்றும் பழச்சாரின் விலை $₹200$.