PDF chapter test TRY NOW
விலக்கப்பட்ட மதிப்பு (Excluded Value)
விகிதமுறு கோவையை (அதன் எளிய வடிவத்தில்) வரையறுக்கப்படாத ஒரு மதிப்பு விலக்கப்பட்ட மதிப்பு எனப்படும்.
விகிதமுறு கோவை \(\frac{p(x)}{q(x)}\) அதன் எளிய வடிவத்தில் உள்ளது என எடுதுக்கொள்வோம், பின்னர் எந்த மதிப்பிற்க்கான கோவை வரையறுக்கபடவில்லையோ அது அதன் விலக்கப்பட்ட மதிப்பு ஆகும்.
விகிதமுறு எண்களுக்கான விலக்கப்பட்ட எண்ணை கண்டுபிடிப்பதற்க்கான விதி முறைகள்:
படி 1: தொகுதி \(p(x)\) மற்றும் பகுதி \(q(x)\) ஐ காரணிபடுத்துக அல்லது சுருக்குக.
படி 2: தொகுதி மற்றும் பகுதியில் உள்ள பொதுவான காரணிகளை நீக்குக.
படி 3: எளிய வடிவில் பெறப்பட்ட விகிதமுறு கோவையின் பகுதி \(q(x)\) ஐ பூஜ்ஜியத்திற்க்கு சமப்படுத்துக.
படி 4: ஆகவே, பகுதியை பூஜ்ஜியத்திற்க்கு சமப்படுத்தும் போது கிடைக்கப்பெறும் மதிப்பு விலக்கப்பட்ட மதிப்பு ஆகும்.
Example:
பின்வரும் கோவைக்கான விலக்கப்பட்ட மதிப்பைக் காண்க \(\frac{x^2 + 5x + 6}{(x + 2)(x - 5)}\).
தீர்வு:
படி 1: தொகுதி \(x^2 + 5x + 6\) ஐ காரணிபடுத்தி, மையப்பகுதியை பிரித்தெடுக்க.
\(x^2 + 5x + 6\) \(=\) \(x^2 + 2x + 3x + 6\)
\(=\) \(x (x + 2) + 3 (x + 2)\)
\(=\) \((x + 2)(x + 3)\)
படி 2: தொகுதி மற்றும் பகுதியில் உள்ள பொதுவான காரணிகளை நீக்குக.
\(\frac{x^2 + 5x + 6}{(x + 2))(x - 5)}\) \(=\) \(\frac{(x + 2)(x + 3)}{(x + 2))(x - 5)}\)
\(=\)
\(=\) \(\frac{x + 3}{x - 5}\)
படி 3: எளிய வடிவில் பெறப்பட்ட விகிதமுறு கோவையின் பகுதி \(q(x)\) ஐ பூஜ்ஜியத்திற்க்கு சமப்படுத்துக.
\(x - 5\) \(=\) \(0\)
இருபுறமும் \(5\) ஐ கூட்டுக.
\(x - 5 + 5\) \(=\) \(0 + 5\)
\(\Rightarrow\) \(x\) \(=\) \(5\)
படி 4: விலக்கப்பட்ட மதிப்பை எழுதுக .
\(\frac{x^2 + 5x + 6}{(x + 2)(x - 5)}\) என்ற கோவையை \(x\) \(=\) \(5\) எனும்போது வரையறுக்க இயலாது.
அதாவது, \(x\) \(=\) \(5\) எனில் \(\frac{x^2 + 5x + 6}{0}\) \(=\) வரையாறுக்கப்பட இயலாது.
எனவே, \(x\) \(=\) \(5\) என்பது \(\frac{x^2 + 5x + 6}{(x + 2)(x - 5)}\) கோவையின் விலக்கப்பட்ட மதிப்பு ஆகும்.
Register for free to see more content