PUMPA - SMART LEARNING
எங்கள் ஆசிரியர்களுடன் 1-ஆன்-1 ஆலோசனை நேரத்தைப் பெறுங்கள். டாப்பர் ஆவதற்கு நாங்கள் பயிற்சி அளிப்போம்
Book Free Demoபல்லுறுப்புக்கோவையின் படி சிறியதாக இருந்தால் மட்டுமே காரணிப்படுதுதல் முறையைப் பயன்படுத்தி பல்லுறுப்புக்கோவையின் வர்க்கமூலத்தைக் காண முடியும்.
காரணிப்படுதுதல் முறையைப் பயன்படுத்தி பல்லுறுப்புக்கோவையின் வர்க்க மூலத்தைக் கண்டறியும் செயல்முறை பின்வருமாறு:
படி 1: கொடுக்கப்பட்ட பல்லுறுப்புக்கோவை ஒரு இருபடிச் சமன்பாடாக இருந்தால், நடுப்பகுதியை பிரிப்பதன் மூலமோ அல்லது இயற்கணித முற்றொருமைகளை பயன்படுத்துவதன் மூலமோ அவற்றை காரணிபடுத்தலாம்.
படி 2: காரணிப்படுத்தப்பட்ட கோவைகளுக்கு வர்க்க மூலம் எடுக்கவும்.
ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையின் வர்க்க மூலத்தை காரணிப்படுதுதல் முறை மூலம் எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பதை பின்வரும் எடுத்துக்காட்டுகள் மூலம் புரிந்துகொள்வோம்.
Example:
1. வர்க்கமூலம் காண்க \(144(x - a)^2(x -b)^{10}\).
தீர்வு:
\(\sqrt{144(x - a)^2(x -b)^{10}} = 12|(x - a)(x -b)^5|\)
2. வர்க்கமூலம் காண்க \((5x - 2y)^2 + 40xy\).
தீர்வு:
\(\sqrt{(5x - 2y)^2 + 40xy} = \sqrt{25x^2 - 20xy + 4y^2 + 40xy}\)
\(= \sqrt{25x^2 + 20xy + 4y^2}\)
\(= \sqrt{(5x)^2 + 2(5x)(2y) + (2y)^2}\)
\(= \sqrt{(5x + 2y)^2}\)
\(= |(5x + 2y)|\)
3. வர்க்கமூலம் காண்க \((6x^2 + 7x - 5)(2x^2 + 9x - 5)(3x^2 + 20x + 25)\)
தீர்வு:
பல்லுறுப்புக்கோவைகளை காரணிபடுத்துவோம்.
\(6x^2 + 7x - 5 = 6x^2 + 10x - 3x - 5\)
\(= 2x(3x + 5) - 1(3x + 5)\)
\(= (3x + 5)(2x - 1)\)
\(2x^2 + 9x - 5 = 2x^2 + 10x - x - 5\)
\(= 2x(x + 5) - 1(x + 5)\)
\(= (2x - 1)(x + 5)\)
\(3x^2 + 20x + 25 = 3x^2 + 15x + 5x + 25\)
\(= 3x(x + 5) + 5(x + 5)\)
\(= (x + 5)(3x + 5)\)
\(\sqrt{(6x^2 + 7x - 5)(2x^2 + 9x - 5)(3x^2 + 20x + 25)} = \sqrt{(3x + 5)(2x - 1)(2x - 1)(x + 5)(x + 5)(3x + 5)}\)
\(= \sqrt{(3x + 5)^2(2x - 1)^2(x + 5)^2}\)
\(= (3x + 5)(2x - 1)(x + 5)\)
Register for free to see more content