Theory:

இரண்டு எண்களை ஒப்பிட்டு, எந்த எண் சிறியது, எது பெரியது என்பதை தீர்மானிப்பது பல துறைகளில் பயனுள்ளதாக இருக்கும். ஒரு டென்னிஸ் வீரர் அடித்த பந்துகளின்  புள்ளிகள், குடும்பத்தின் வருமானம், குடும்பச் செலவு போன்றவற்றை நாம் ஒப்பிடலாம்.
 
Important!
எண்களை ஒப்பிட்டு, அவற்றுள் மிகப்பெரிய எண் அல்லது சிறிய எண்ணைக் காண  \(<\), \(>\) ஆகிய குறியீடுகளை நாம் பயன்படுத்துகிறோம்.
சமமில்லாத மற்றும் சம  இலக்கங்களுடைய எண்களை ஒப்பிடுவதற்கான  விதிகள் :
 
சமமில்லாத இலக்கங்களுடைய எண்களை ஒப்பிடுதல்:
 
 (i) நாம் சமமில்லாத இலக்கங்களுடைய எண்களை ஒப்பிடும் போது, அதிக எண்களைக் கொண்ட எண், எப்போதும் குறைந்த எண்ணிக்கையிலான எண்களைக் காட்டிலும் அதிகமாக இருக்கும்.
 
சம இலக்கங்களுடைய எண்களை ஒப்பிடுதல்:
 
(ii) வரிசையில் உள்ள இரண்டு எண்களும் சம எண்ணிக்கையிலான இலக்கங்களைக் கொண்டிருப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம், பின் இந்த வழிமுறைகளைப் பின்பற்றவும்:
 
விதி 1: இரண்டு எண்களிலும் இடதுபுறத்தில் உள்ள இலக்கங்களை ஒப்பிடவும்.
                     
விதி 2: இரண்டு எண்களும் இடதுபுறத்தில் ஒரே இலக்கமாக இருந்தால், அவற்றின் இரண்டாவது இலக்கத்தினை  ஒப்பிடவும்.                  
 
விதி 3: முதல் இலக்கமும், இடமிருந்து வரும் இரண்டாவது இலக்கமும் சமமாக இருந்தால், அவற்றின் மூன்றாவது இலக்கத்தை இடமிருந்து ஒப்பிடவும்.
எடுத்துக்காட்டு:
 
\(16090\) மற்றும் \(100616\) ஒப்பிடுக:
 
தீர்வு:
 
1. \(16090\) மற்றும் \(100616\) என்ற இரண்டு எண்களை ஒப்பிடும்போது அதிக இலக்கங்களைக் கொண்ட எண்ணானது பெரிய எண் என்பதை முன்பே கற்றுள்ளோம்.
 
ஆகவே, \(1,00,616\) (\(6\) இலக்க எண்) \(> 16,090\) (\(5\) இலக்க எண்) ஆகும்.
 

2.\(2180\) மற்றும் 2158 என்னை  சம இலக்கங்களுடைய எண்களை ஒப்பிடுக:
 
படி 1: இரண்டு எண்களையும் ஆயிரமாம் இடத்தில் ஒப்பிடுக. \(2 1 8 0, 2 1 5 8\) இங்கு ஆயிரமாவது இடத்தில் உள்ள இரு இலக்கங்களும் 2 ஆக உள்ளதால் நம்மால் முடிவுக்கு வர முடியாது. எனவே, நாம் அடுத்த இலக்கத்தைப் பார்க்க வேண்டும்.
 
படி 2:  இரண்டு எண்களையும் நூறாம் இடத்தில் ஒப்பிடுக. \(2 1 8 0, 2 1 5 8\)
நூறாவது இடத்தில் இரு இலக்கங்களிலும் \(1\) என்ற எண் உள்ளதால், இங்கும் நம்மால் முடிவுக்கு வர இயலாது. எனவே,அடுத்த இலக்கத்தைப்
பார்ப்போம்.
 
படி 3: இரண்டு எண்களையும் பத்தாம் இடத்தில் ஒப்பிடுக. \(2 1 8 0, 2 1 5 8\)
பத்தாவது இடத்தில் உள்ள இலக்கங்கள் இரு வெவ்வேறு எண்களாக உள்ளன. எனவே, பத்தாவது இட மதிப்பில் எந்த எண் பெரியதாக உள்ளதோ அந்த எண்ணே பெரிய எண்ணாகும்.
அதாவது \(2180 > 2158\)
 
\(2 = 2\)
\(1 = 1\)
\(8 >5\)
 
எனவே, \(2180 > 2158\)