PUMPA - THE SMART LEARNING APP

AI system creates personalised training plan based on your mistakes

Download now on Google Play
ஒற்றைப் படை இயல் எண்கள்:
ஒற்றைப் படை எண்கள் \(1\), \(3\), \(5\), \(7\), \(9\), \(11\), \(13\), \(15\), ...
 
முதல்ஒற்றை படை எண் \(=\) \(1 = 1^2\)
 
முதலில் உள்ள இரண்டுஒற்றைப் படை எண்ணின் கூட்டுதல் \(=\) \(1 + 3 = 4 = 2^2\)
 
முதலில் உள்ள மூன்று ஒற்றைப் படை எண்ணின் கூட்டுதல் \(=\) \(1 + 3 + 5 = 9 = 3^2\)
 
முதலில் உள்ள நான்கு ஒற்றைப் படை எண்ணின் கூட்டுதல் \(=\) \(1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4^2\)
 
முதலில் உள்ள ஐந்து ஒற்றைப் படை எண்ணின் கூட்டுதல் \(=\) \(1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5^2\)
 
….
 
முதலில் உள்ள  \(n\) ஒற்றைப் படை எண்ணின் கூட்டுதல் \(=\) \(1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + … = n^2\)
முதலில் உள்ள  \(n\) அடுத்தடுத்த ஒற்றைப் படை எண்ணின் கூட்டுதல் \(n^2\).
தொடர்ச்சியாக உள்ள இரண்டு இயல் எண்களை கூட்டினால் நமக்கு கிடைக்கும் எண் ஒரு ஒற்றைப்படை வர்க்க எண் ஆகும்:
எதாவது ஒரு ஒற்றைப்படை எண்ணை எடுக்க வேண்டும்.
 
எண்  \(9\) ஐ எடுத்துக்கொள்ளலாம்.
 
\(9\) இன் வர்க்க எண் \(81\) ஆகும்.
 
தொடர்ச்சியாக உள்ள இரண்டு இயல் எண்களை, ஒரு ஒற்றைப்படை வர்க்க எண்ணிற்கு சமம் ஆகும்:
 
a2=a212+a2+12

இப்பொழுது \(a = 9\).
 
\(a\) இன் மதிப்பை மேலே உள்ள சூத்திரத்தில் பயன்படுத்த வேண்டும்.
 
92=9212+92+12
 
81=802+822
 
\(81 = 40 + 41\)
 
எண் \(40\) மற்றும் \(41\) தொடர்ச்சியான எண்கள் ஆகும்.
 
அப்படியெனில் எண் \(81\)  \(40\) மற்றும் \(41\) என்ற தொகை எண்களாக எழுத முடியும்.