ஓருறுப்புக் கோவைகளின் பெருக்கல் முறை

PUMPA - THE SMART LEARNING APP

AI system creates personalised training plan based on your mistakes

Download now on Google Play

இரண்டு ஓருறுப்புக் கோவைகளைப் பெருக்குதல்:

$6$ மற்றும் $y$ ஆகிய இரண்டு ஓருறுப்புக் கோவைகளை எடுத்துக் கொள்வோம்.

அவற்றை $6 × y = 6y = y +y +y +y +y + y$ (அல்லது) $y$ ஐ $6$ முறை கூட்டி பெருக்கி எழுதலாம்.

ஒரு ஓருறுப்புக் கோவை ஒரு மாறி மற்றொன்று ஒரு எண் என்பதால் இதைப் பெருக்குவது எளிது.

மாறிகள் மற்றும் எண்களைக் கொண்ட $2$ ஓருறுப்புக் கோவைகள் இருந்தால், அதன் பெருக்கல் என்பது (ஓருறுப்புக் கோவைகளின் எண்கெழுக்களின் பெருக்கல்) $×$ (ஓருறுப்புக் கோவைகளின் மாறிகளின் பெருக்கல்) பதிலாகும்..

Example:

$4x$ மற்றும் $5y$ ஐ பெருக்க.

இதில் எண்கெழுக்கள் $4$ மற்றும் $5$, மற்றும் மாறிகள் $x$ மற்றும் $y$ ஆகும்.

$4x× 5y =$ ($4×5$)$×$($x×y$) $= 20xy$.

அதிக அளவுகளின் ஓருறுப்புக் கோவைகளைப் பெருக்க, ஓருறுப்புக் கோவைகளின் எண்கெழுக்களின் பெருக்கத்தைக் கண்டறிந்து, பின்னர் ஒத்த மாறிகளின் அதிகாரங்களைச் சேர்க்க அடுக்குகளின் விதியைப் பயன்படுத்தவும்.

அடுக்குகளின் பயனுள்ள விதி பின்வருமாறு:

$a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$
${(a^{m})}^{n} = a^{mn}$

இரண்டு ஓருறுப்புக் கோவைகளும் ஒரே மாறிகளாக இருந்தால், பெருக்கல் விளைவைக் கண்டறிய, அடுக்குகளின் விதியான

a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}

ஐப் பயன்படுத்தவும்.
எடுத்துக்காட்டாக,

y^{2} \times y^{2} = y^{2 + 2} = y^{4}

. வெவ்வேறு மாறிகள் விஷயத்தில் இது சாத்தியமில்லை.

Example:

4 x^{3}

மற்றும்

5 x y^{4}

, போன்ற உயா் டிகிாிகளின் ஓருறுப்புக் கோவைகளை நாம் பெருக்க வேண்டும் என்றால், அது

20 x^{4} y^{4}

, ஆக இருக்கும். ஓருறுப்புக் கோவைகளின் எண்கெழுக்கள் பெருக்கல் அளவைக் கண்டறிய வேண்டும். $= 20$ பின்னா் ஒத்த மாறிகளின் அதிகாரங்களைச் சோ்க்க அடுக்குகளின் விதிகளைப் பயன்படுத்தவும்,

a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}

இந்த விதியின் படி,

x^{3} \times x^{1} = x^{4}

மற்றும்

y^{4}

ஐ கண்டுபிடிக்க இயலும். எனவே,

20 x^{4} y^{4}

கிடைக்கும்.

இரண்டுக்கும் மேற்பட்டஓருறுப்புக் கோவைகளைப் பெருக்குதல்:

இரண்டு ஓருறுப்புக் கோவைகளுக்கு மேல் பெருக்க, இரண்டு ஓருறுப்புக் கோவைகளை பெருக்கும் முறையே பன்முறையாகத் தொடரும்.

Example:

$-2x^2, 4xy^3$ மற்றும் $-5y^2z^3$ பக்கங்களைக் கொண்ட கனசதுரத்தின் கன அளவைக் கண்டறியவும்.

மூன்று ஓருறுப்புக் கோவைகளைக் கொண்ட ஒரு உதாரணத்தின் உதவியுடன் இதைப் புரிந்து கொள்ளலாம்.

$-2x^2, 4xy^3$ மற்றும் $-5y^2z^3$

மூன்று ஓருறுப்புக் கோவைகளை பெருக்குவோம்.

$= (-2×4×-5) × (x^2×xy^3×y^2z^3)$

$= ((-)×(+)×(-)) 2×4×5$ $((x^2×x)×(y^3×y^2)×(z^3))$

= 40 (x^{3} \times y^{5} \times z^{3})

= 40 x^{3} y^{5} z^{3}

Previous theory

Exit to the topic

Next theory

Send feedback

Did you find an error?

Send it to us!

4. ஓருறுப்புக் கோவைகளின் பெருக்கல் முறை

Theory: