PUMPA - THE SMART LEARNING APP

AI system creates personalised training plan based on your mistakes

Download now on Google Play

Theory:

இரண்டு ஓருறுப்புக் கோவைகளைப் பெருக்குதல்:
\(6\) மற்றும் \(y\) ஆகிய இரண்டு ஓருறுப்புக் கோவைகளை எடுத்துக் கொள்வோம்.
 
அவற்றை \(6 × y = 6y = y +y +y +y +y + y\) (அல்லது) \(y\) ஐ \(6\) முறை கூட்டி பெருக்கி எழுதலாம்.
 
ஒரு ஓருறுப்புக் கோவை  ஒரு மாறி மற்றொன்று  ஒரு எண் என்பதால் இதைப் பெருக்குவது எளிது.
மாறிகள் மற்றும் எண்களைக் கொண்ட \(2\) ஓருறுப்புக் கோவைகள் இருந்தால், அதன் பெருக்கல்  என்பது (ஓருறுப்புக் கோவைகளின் எண்கெழுக்களின் பெருக்கல்) \(×\) (ஓருறுப்புக் கோவைகளின் மாறிகளின் பெருக்கல்) பதிலாகும்..
Example:
\(4x\) மற்றும் \(5y\) ஐ பெருக்க.
 
இதில் எண்கெழுக்கள் \(4\) மற்றும் \(5\), மற்றும் மாறிகள் \(x\) மற்றும் \(y\) ஆகும்.
 
\(4x× 5y =\) (\(4×5\))\(×\)(\(x×y\)) \(= 20xy\).
அதிக அளவுகளின் ஓருறுப்புக் கோவைகளைப் பெருக்க, ஓருறுப்புக் கோவைகளின் எண்கெழுக்களின் பெருக்கத்தைக் கண்டறிந்து, பின்னர் ஒத்த மாறிகளின் அதிகாரங்களைச் சேர்க்க அடுக்குகளின் விதியைப் பயன்படுத்தவும்.
 
அடுக்குகளின் பயனுள்ள விதி பின்வருமாறு:
  1. am×an=am+n
  2. amn=amn
இரண்டு ஓருறுப்புக் கோவைகளும் ஒரே மாறிகளாக இருந்தால், பெருக்கல் விளைவைக் கண்டறிய, அடுக்குகளின் விதியான am×an=am+n ஐப் பயன்படுத்தவும்.
எடுத்துக்காட்டாக, y2×y2=y2+2=y4. வெவ்வேறு மாறிகள் விஷயத்தில் இது சாத்தியமில்லை.
Example:
4x3 மற்றும் 5xy4, போன்ற உயா் டிகிாிகளின் ஓருறுப்புக் கோவைகளை நாம் பெருக்க வேண்டும் என்றால், அது 20x4y4, ஆக இருக்கும். ஓருறுப்புக் கோவைகளின் எண்கெழுக்கள் பெருக்கல் அளவைக் கண்டறிய வேண்டும். \(= 20\) பின்னா் ஒத்த மாறிகளின் அதிகாரங்களைச் சோ்க்க அடுக்குகளின் விதிகளைப் பயன்படுத்தவும்,
am×an=am+n 
இந்த விதியின் படி, x3×x1=x4 மற்றும் y4ஐ கண்டுபிடிக்க இயலும். எனவே, 20x4y4 கிடைக்கும்.
இரண்டுக்கும் மேற்பட்டஓருறுப்புக் கோவைகளைப் பெருக்குதல்:
இரண்டு ஓருறுப்புக் கோவைகளுக்கு மேல் பெருக்க, இரண்டு ஓருறுப்புக் கோவைகளை பெருக்கும் முறையே பன்முறையாகத் தொடரும்.
Example:
\(-2x^2, 4xy^3\) மற்றும் \(-5y^2z^3\) பக்கங்களைக் கொண்ட கனசதுரத்தின் கன அளவைக் கண்டறியவும்.
 
மூன்று ஓருறுப்புக் கோவைகளைக் கொண்ட ஒரு உதாரணத்தின் உதவியுடன் இதைப் புரிந்து கொள்ளலாம்.
 
\(-2x^2, 4xy^3\) மற்றும் \(-5y^2z^3\)
 
மூன்று ஓருறுப்புக் கோவைகளை பெருக்குவோம்.
 
\(= (-2×4×-5) × (x^2×xy^3×y^2z^3)\)
 
\(= ((-)×(+)×(-)) 2×4×5\) \(((x^2×x)×(y^3×y^2)×(z^3))\)
 
=40(x3×y5×z3)
 
=40x3y5z3