PUMPA - THE SMART LEARNING APP

AI system creates personalised training plan based on your mistakes

Download now on Google Play

Theory:

கணிப்பங்களைக் கண்டறிவாதற்க்கு முன்பே இந்த செயல்முறை கண்டறியப்பட்டது. விகிதமுறா  எண்ணின் தோராயமான மதிப்பைக் கண்டுபிடிப்பது கடினமானது.
 
பழங்கால கணிதவியலாளர்கள் பக்க நீளம் \(1\) அலகு கொண்ட சதுரம் 2 மூலைவிட்ட நீளம் சமன்பாடு பட அலகுகளைக் கொடுக்கும் என்ற உண்மையைப் பயன்படுத்தினர். மூலைவிட்ட நீளத்தை பக்க நீளமாக எடுத்துக்கொண்டு மற்றொரு பக்க நீளத்தை  \(1\) அலகு என்று எடுத்துக்கொண்டால் அந்த முக்கோணத்தின் மூலைவிட்ட பக்கம் 3 அலகு இருக்கும். அலகு பக்க நீளத்தை மீண்டும் மீண்டும் நீட்டித்தால், எந்த எண்ணின் வர்க்க மூலமும் கிடைக்கும்.
 
எனவே, நமக்கு பின்வரும் உண்மைகள் கிடைக்கபேறுகிறது:
எந்த நேர்மறை முழு எண்  \(n\)இற்கும்  nஐக் கண்டறியலாம்' n1ஐக்  கண்டறிந்தகாப்பின்.
  • புள்ளி \(A\) ஐக் கண்டறிந்து, \(AB\) நீளம் \(1\) அலகு கொண்ட ஒரு கோடு பகுதியை வரையவும்.
  • \(AB\) க்கு செங்குத்தாக இருக்கும் \(1\) அலகு நீளத்தின் \(BC\) கோடு பகுதியை வரையவும்.
  • \(AC\) யை இணைக்கவும். தற்பொழுதுநம்மிடத்தில்\(ABC\) என்கிற செங்கோண முக்கோணம் உள்ளது மற்றும் \(AB = BC = 1\) அலகு. பிதாகரஸ் தேற்றத்தின் படி \(AC\) இன் மதிப்பு 2 ஆகும்.
  • \(AC\) க்கு செங்குத்தாக இருக்கும் \(1\) அலகு நீளம் கொண்ட கோடு பிரிவு \(CD\) யை  வரையவும்.
  • \(AC\), \(AD\), \(AE\), … போன்ற கோட்டுத்துண்டுகளால்  ஆன வர்கமூல சுருளை உருவாக்க செயல்முறையை மீண்டும் செய்யவும்.
  • இங்கு  AC, AD, AE , … குறிக்கும் நீளங்கள்  2 , 3 ,4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ,...
  • Scheme.png