PUMPA - THE SMART LEARNING APP

AI system creates personalised training plan based on your mistakes

Download now on Google Play
கன முற்றொருமையின் விரிவைத் தெரிந்த முற்றொருமை மூலம் காணல்.
\((x+y)^3\) விரிவாக்கம்:
\(a = b = c = y\) என \((x+a)(x+b)(x+c)\) \(=\) \(x^3\)\(+(a+b+c)x^2\)\(+(ab+bc+ca)x+abc\) இல் பிரதியிட கிடைப்பது,
 
\((x+a)(x+b)(x+c)\) \(=\) \((x+y)(x+y)(x+y)\)
 
\(=\) \((x+y)^{3}\)
 
மற்றும்
 
\(x^3\)\(+(a+b+c)x^2\)\(+(ab+bc+ca)x+abc\).
 
\(x^3\)\(+(a+b+c)x^2\)\(+(ab+bc+ca)x+abc\) \(=\) \(x^3\)\(+(y+y+y)x^2\)\(+(yy+yy+yy)x+yyy\)
 
\(=\) \(x^3\)\(+(3y)x^2\)\(+(y^2+y^2+y^2)x+y^3\)
 
\(=\) \(x^3\)\(+3yx^2\)\(+3y^2x+y^3\)
 
எனவே,\((x+y)^3\) \(=\) \(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\).
 
மேற்கண்ட முற்றொருமையைக் கீழ்கண்டவாறு எழுதலாம்.
 
\((x+y)^3\)\(=\)\(x^3+3x^2y\)\(+3xy^2+y^3\).
 
எனவே, x+y3=x3+y3+3xyx+y.
\((x-y)^3\) இன் விரிவாக்கம்:
\(y=\)\(-y\) என்பதை \((x+y)^3\)\(=\)\(x^3+3x^2y\)\(+3xy^2+y^3\) இல் பிரதியிட,
 
\((x+(-y))^3\) \(=\) \(x^3+3x^2(-y)+3x(-y)^2+(-y)^3\)
 
\((x-y)^3\) \(=\) \(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\)
 
எனவே,\((x-y)^3\) \(=\) \(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\)
 
மேற்கண்ட முற்றொருமையைக் கீழ்கண்டவாறு எழுதலாம்.
 
\((x-y)^3\) \(=\) \(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\).
 
எனவே, xy3=x3y3+3xyxy
 
  
ஆகவே;
  • \((x+y)^3\)\(=\)\(x^3+3x^2y\)\(+3xy^2+y^3\) அல்லது x+y3=x3+y3+3xyx+y
  • \((x-y)^3\) \(=\) \(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\) அல்லது xy3=x3y3+3xyxy
கன முற்றொருமையின் உதாரணங்களைத் தெரிந்துக் கொள்ள இந்த இணைப்பை அழுத்தவும்.