PUMPA - THE SMART LEARNING APP

Take a 10 minutes test to understand your learning levels and get personalised training plan!

Download now on Google Play

Theory:

முற்றொருமை:
a3+b3+c33abc=a+b+ca2+b2+c2abbcac
Example:
\(27x^3 + 8y^3 + z^3 - 18xyz\) இன் விரிவாக்கம் காண்க.
 
தீர்வு:
 
\(27x^3 + 8y^3 + z^3 - 18xyz\) என்பதனை,
 
a3+b3+c33abc=a+b+ca2+b2+c2abbcac என்ற முற்றொருமை மூலம் தீர்வுக் காணலாம்.
 
27x3+8y3+z312xyz=3x3+2y3+z333x2yz
 
\(=\) 3x+2y+z9x2+4y2+z2(3x)(2y)(2y)(z)(3x)(z)
 
\(=\) 3x+2y+z3x2+2y2+z26xy2yz3xz
Important!
 a3+b3+c3=0 எனில் a3+b3+c33abc=a+b+ca2+b2+c2abbcac  என்பதைக் கீழ்கண்டவாறு எழுதலாம்.
 
a3+b3+c33abc=0a2+b2+c2abbcac
 
a3+b3+c33abc=0
 
a3+b3+c3=3abc
Example:
விரிவாக்கம் காண்க: \(8^3 - 5^3 - 3^3\).
 
தீர்வு:
 
 a3+b3+c3=0 எனில் a3+b3+c3=3abc.
 
\(8^3 - 5^3 - 3^3\) என்பதை a3+b3+c3=0  சமப்படுத்தக் கிடைப்பது,
 
\(a\) \(=\) \(8\), \(b\) \(=\) \(5\) மற்றும் \(c\) \(=\) \(3\).
 
இங்கு, \(a+b+c\) \(=\) \(8-5-3\) \(=\) \(0\)
 
எனவே, \(8^3 - 5^3 - 3^3\) \(=\) \(3 \times 8 \times 5 \times 3\) \(=\) \(360\)