PUMPA - SMART LEARNING

எங்கள் ஆசிரியர்களுடன் 1-ஆன்-1 ஆலோசனை நேரத்தைப் பெறுங்கள். டாப்பர் ஆவதற்கு நாங்கள் பயிற்சி அளிப்போம்

Book Free Demo
ஒரு செங்கோண முக்கோணத்திலுள்ள இரு குறுங்கோணங்களின் கூடுதல் \(90^{\circ}\) எனில், இரு குறுங்கோணங்கள் எப்பொழுதுமே ஒன்றுக்கொன்று
நிரப்புக் கோணங்கள் ஆகும்.
 
செங்கோண முக்கோணத்திலுள்ள இரு குறுங்கோணங்களின் கூடுதல் \(90^{\circ}\).
 
இரு குறுங்கோணங்கள் எப்பொழுதுமே ஒன்றுக்கொன்று நிரப்புக் கோணங்கள் ஆகும்.
 
முக்கோணம் \(PQR\) ஆனது \(P\) இல் செங்கோணம்.
 
complementarty angles.png
 
இங்கு \(R\) மற்றும் \(Q\) என்பன நிரப்பு கோணங்கள்.
 
எனவே, \(\angle R\) \(=\) \(\theta\) எனில், \(\angle Q\) \(=\) \(90^{\circ} - \theta\).
 
முக்கோணவியலின் விகிதங்கள் \(\angle R\) \(=\) \(\theta\) கான அட்டவணை.
 
அட்டவணை  \(1\):
 
முக்கோணவியலின் விகிதங்கள்
தொடர்பு  \(\Delta PQR\)
முக்கோணவியலின் விகிதம்
தொடர்பு \(\Delta PQR\)
\(\sin \theta\)
\(\sin \theta\) \(=\) \(\frac{PQ}{RQ}\)
\(\text{cosec}\,\theta\)
\(\text{cosec}\,\theta\) \(=\) \(\frac{RQ}{PQ}\)
\(\cos \theta\)
\(\cos \theta\) \(=\) \(\frac{PR}{RQ}\)
\(\sec \theta\)
\(\sec \theta\) \(=\) \(\frac{RQ}{PR}\)
\(\tan \theta\)
\(\tan \theta\) \(=\) \(\frac{PQ}{PR}\)
\(\cot \theta\)
\(\cot \theta\) \(=\) \(\frac{PR}{PQ}\)
 
முக்கோணவியலின் விகிதங்கள் \(\angle Q\) \(=\) \(90^{\circ} - \theta\) .
 
அட்டவணை \(2\):
 
முக்கோணவியலின் விகிதங்கள்
தொடர்பு  \(\Delta PQR\)
முக்கோணவியலின் விகிதங்கள்
தொடர்பு  \(\Delta PQR\)
\(\sin (90^{\circ} - \theta)\)
\(\sin (90^{\circ} - \theta)\) \(=\) \(\frac{PR}{RQ}\)
\(\text{cosec}\,(90^{\circ} - \theta)\)
\(\text{cosec}\,(90^{\circ} - \theta)\) \(=\) \(\frac{RQ}{PR}\)
\(\cos (90^{\circ} - \theta)\)
\(\cos (90^{\circ} - \theta)\) \(=\) \(\frac{PQ}{RQ}\)
\(\sec (90^{\circ} - \theta)\)
\(\sec (90^{\circ} - \theta)\) \(=\) \(\frac{RQ}{PQ}\)
\(\tan (90^{\circ} - \theta)\)
\(\tan (90^{\circ} - \theta)\) \(=\) \(\frac{PR}{PQ}\)
\(\cot (90^{\circ} - \theta)\)
\(\cot (90^{\circ} - \theta)\) \(=\) \(\frac{PQ}{PR}\)
 
அட்டவணை \(1\) மற்றும் \(2\) இல் இருந்து, கீழ்கண்டவற்றை பெறலாம்.
 
1. \(\sin \theta\) \(=\) \(\cos (90^{\circ} - \theta)\)
 
2. \(\cos \theta\) \(=\) \(\sin (90^{\circ} - \theta)\)
 
3. \(\tan \theta\) \(=\) \(\cot (90^{\circ} - \theta)\)
 
4. \(\text{cosec}\,\theta\) \(=\) \(\sec (90^{\circ} - \theta)\)
 
5. \(\sec \theta\) \(=\) \(\text{cosec}(90^{\circ} - \theta)\)
 
6. \(\cot \theta\) \(=\) \(\tan (90^{\circ} - \theta)\)