Theory:

சாகுல் \(6\) மிட்டாய்களை \(₹30\)க்கும், மற்றும் ராம் \(11\) மிட்டாய்களை \(₹55\)க்கும் வாங்கினாா்கள். 
 
யாருடைய மிட்டாய் விலை அதிகம் என்று உங்களால் யூகிக்க முடிகிறதா?
 
செலவை ஒப்பிட்டுப் பார்க்க, விகிதக் கருத்தைப் பயன்படுத்துவோம்.
 
மிட்டாய்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் சாகுல் வாங்கிய விலையின் விகிதம்  \(=\) \(6:30\).
 
\(6\) ஆல் வகுத்தால் 6÷630÷6=15=1:5 ஆக இது எளிமையான வடிவம்.
 
ராம் வாங்கிய விலைக்கு மிட்டாய்களின் எண்ணிக்கையின் விகிதம் \(=\) \(11:55\).
 
\(6\) ஆல் வகுத்தால் 11÷1155÷11=15=1:5ஆக இது எளிமையான வடிவம்.
 
இரண்டு விகிதங்களும் சமம் என்பதை நினைவில் கொள்க.
 
சாகுல் மற்றும் ராம் இருவரும் ஒரே விலைக்கு  மிட்டாய்களை வாங்கினார்கள்.
\(a:b\) மற்றும் \(c:d\) ஆகிய இரண்டு விகிதங்கள் சமமாக இருந்தால், அவை விகிதாச்சாரத்தில் உள்ளன என்று கூறுகிறோம். விகிதத்தைக் குறிக்க \('::'\) அல்லது \('='\) குறியீட்டைப் பயன்படுத்தவும்.
Example:
கொடுக்கப்பட்ட விகிதங்கள் சமம் சமம்/விகிதசமமாக உள்ளதா என்பதைச் சரிபார்க்கவும்.
 
1. \(2:4\) மற்றும் \(8:16\).
 
பின்வருமாறு முதல் விகிதத்தை எளிய வடிவத்திற்கு குறைக்க:
 
24=2÷24÷2=12=1:2
 
பின்வருமாறு இரண்டாம் விகிதத்தை எளிய வடிவத்திற்கு குறைக்க :
 
816=8÷816÷8=12=1:2
 
இங்கே கொடுக்கப்பட்ட விகிதங்களின் எளிய வடிவம் சமம். எனவே, இரண்டு விகிதங்களும் விகிதச் சமம்  ஆகும்.
 
 
2. \(9:4\)  \(18:6\)
 
முதல் விகிதம் \(9:4\) ஏற்கனவே எளிமையான வடிவத்தில் உள்ளது. எனவே இரண்டாவது விகிதத்தை குறைப்போம்.
 
186=18÷66÷6=31=3:1
 
கொடுக்கப்பட்ட விகிதங்களின் எளிமையான வடிவம் சமமாக இல்லை என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும். எனவே, இரண்டு விகிதங்களும் விகிதச் சமம் இல்லை.